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2010-2023历年福建省泉州市九年级升学考试（样卷）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知．①若，则的取值范围是????????；②若，且，则????????．

2.“明天会下雨”是?????????事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）

3.计算：的倒数是??????.

4.上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．

(1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示)；

(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满

足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案?

??客房

??????普通间(元／天)

三人间

??????????240

二人间

??????????200

5.如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长=????；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为?????.(结果保留根号)

6.如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为(??)．

A．

B．

C．

D．

7.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(??)．

A．4cm，6cm，11cm

B．4cm，5cm，1cm

C．3cm，4cm，5cm

D．2cm，3cm，6cm

8.计算：.

9.根据泉州市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生工程战役计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为????????.

10.如图1，在第一象限内，直线与过点且平行于轴的直线相交于点，半径为的⊙与直线、轴分别相切于点、，且与直线分别交于不同的、两点.

（1）当点A的坐标为时，

①填空：=??，?=???，=???；

②如图2，连结，交直线于，当时，试说明以、、?、为顶点的四边形是等腰梯形；

（2）在图1中，连结并延长交⊙于点，试探索：对不同的取值，经过、、三点的抛物线，的值会变化吗？若不变，求出的值；若变化，请说明理由.

11.如图，在直角坐标系中，点的坐标为，点在直线上运动，点、、分别为、、的中点，其中是大于零的常数.

（1）请判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）试求四边形的面积与的关系式；

（3）设直线与轴交于点，问：四边形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，说明理由.

12.方程的解是(??)．

A．x=1

B．x=2

C．x＝

D．x＝－

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：①－2≤≤－；②3

2.参考答案：可能

3.参考答案：

4.参考答案：解：(1)；

(2)依题意，得?

解得8

∵x为整数，∴x=9或x=10．

当x=9时,?=?(不为整数，舍去)；

当x=10时，=10.

答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．

5.参考答案：，.

6.参考答案：A

7.参考答案：C

8.参考答案：3

9.参考答案：

10.参考答案：（1）①，，；?

②连结、、、、MQ（如图1），

切⊙于，∥轴

∴，且

又∵

∴四边形是平行四边形

∴∥????????

在中，，∴

依题意，在四边形中，，

∴??∴

∴、、在同一直线（直径）上???????

∴∥???且，又?∴

又，为等边三角形，∴

∴?

∴四边形是等腰梯形?????????????????????????????????

注：也可证明.

（2）的值不变.理由如下：????

如图，与交于点，连结、，

∵是⊙直径????????∴?

又∵????∴???

∴??????∴????????

即?………………（Ⅰ）

（注：本式也可由∽得到）

∵在平移中，图形的形状及特征保持不变，

抛物线的图象可通过的图象平移得到.

∴可以将问题转化为：点在轴上，点、在轴上进行探索（如图4）?????????????????????

由图形的对称性得点为抛物线顶点，依题意设，则经过、

11.参考答案：解：（1）四边形是平行四边形.??

证明：∵、分别是、的中点

∴∥????????????????????????

同理，∥

∴四边形是平行四边形???

（2）解法一：???

由（1）得：∥?

∴∽

∴??∴

同理????

∴，即?

解法二：连结，

=??

∵、分别是、的中点

∴????????

同理??????????????????

∴，即

（3）解法一：以为圆