2010-2023历年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.正方体的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过?的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是?????

①当时，为四边形????????②当时，为等腰梯形

③当时，与的交点满足???④当时，为六边形

⑤当时，的面积为

2.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（??）

A．

B．

C．

D．

3.如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，，点E在棱PB上.

（1）求证：平面；

（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB

所成的角的大小.

4.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（地面无需用材料）；

（3）哪个方案更经济些？

5.过两点的直线在轴上的截距为(???)．

A．

B．

C．

D．

6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（??）

A．8:27

B．2:3

C．4:9

D．2:9

7.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为(???)

A．

B．

C．

D．

8.如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，

平面，且，点是的中点.

（1）求证：；

（2）求证:平面；

（3）求二面角的大小.

9.已知正方体

(1)在正方体的所有棱中，哪些棱所在直线与直线异面

（2）求证：

10.边长为2的等边三角形，求它水平放置时的直观图的面积??????.

11.求与直线垂直，且在两坐标轴上截距之和为3的直线的方程？

12.已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：

①??②??③异面?

④?其中错误的命题有（??）个

A．1

B．2

C．3

D．4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：①②③⑤试题分析：如图，当时，，即Q为CC1中点，此时可得，

故可得截面APQD1为等腰梯形，故②正确；由上图当点Q向C移动时，满足，只需在DD1上取点M满足AM∥PQ，即可得截面为四边形APQM，故①正确；③时，如图，

延长DD1至N，使，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，

可证，由1，可得，故可、

得，故正确；④由③可知当时，只需点Q上移

即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故错误；

⑤当时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证，可知截面为APC1F为菱形，故其面积为，故正确．

考点：空间图形与平面图形的关系

2.参考答案：D试题分析：取AC中点E，连接BE，DE因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD，那么AC垂直于BE，也垂直于DE，所以AC垂直于平面BDE，因此AC垂直于BD.故选D．

考点：异面直线及其所成的角

3.参考答案：（1）见解析（2）试题分析：（1）利用面面垂直的判定定理证明；（2）利用直线与平面所成的角的定义求解

试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，，

∵，

∴，

∴平面.

（2）设，连接OE，

由（1）知于O，

∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，

∴O，E分别为DB、PB的中点，

∴OE//PD，，又∵，

∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，

在Rt△AOE中，，

∴，即AE与平面PDB所成的角的大小为.

考点：面面垂直的判定定理

4.参考答案：（1），（2），（3）方案二B比方案一更经济试题分析：（1）根据方案一，则仓库的底面直径变成16m，由圆锥的体积公式建立模型．根据方案二，则仓库的高变成8m，由圆锥的体积公式建立模型．

（2）根据方案一，仓库的底面直径变成16m，由表面积公式建立模型；根据方案二，则仓库的高变成8m，由表面积公式建立模型，

（3）方案更经济些，在于容量大，用材少，即体积大，表面积小，所以比较V2，V1，S2，S1即可．

试题解析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积

如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积

（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.

棱锥的母线长为

则仓库的表面积

如果按方案二，仓库的高变成.

棱锥的母线长为则仓库的表面积

（3），方案二B比方案一更经济.

考点：函数模型的选择与应用．

5.参考答案：B试题分析：过两点的直线的方程为，令得到

，即在y轴上的截距为3

考点：直线的两点式方程，直线在y轴上的截距.

6.参考答案：C试题分析：由题意，故选C

考点：球的体积和表面积

7.参考答案：D试题分析：O是AC中点，连接DO，BO，△A