指数对数函数.pptx

要点·疑点·考点

课前热身?

能力·思维·办法?

延伸·拓展

误解分析;要点·疑点·考点;3.根式的性质

(1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示.

(2)当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示.正负两个n次方根可以合写为

(a＞0)

(3)

(4)当n为奇数时，；当n为偶数时，

(5)负数没有偶次方根

(6)零的任何次方根都是零;4.分数指数幂的意义;6.指数函数

普通地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R;8.对数

普通地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式

惯用对数普通将log10N的对数叫做惯用对数，为了简便，N的惯用对数记作lgN

自然对数普通将使用以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.

;12.对数函数.函数y=logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数，其定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).由于对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数，因此y=logax的图象与y=ax的图象有关直线y=x对称.;13.对数函数的图象和性质

对数函数y=logax的图象和性质分a＞1及0＜a＜1两种状况.注意作图时先作y=ax的图象，再作y=ax的图象有关直线y=x的对称曲线，就能够得到y=logax的图象，其图象和性质见下表;14换底公式;答案：1.(1/2，1)2.13.D;4.若loga2＜logb2＜0，则()

(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1

(C)1＜b＜a(D)0＜b＜1＜a

5.方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的个数是()

(A)0(B)1(C)2(D)无法拟定;能力·思维·办法;2.设函数f(x)＝lg(1-x)，g(x)＝lg(1+x)，在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.;【解题回想】求解本题的核心是会分类讨论.既要考虑到k，又要考虑到a；对第四种情形，要强调函数无意义.;【解题回想】求解本题应注意下列三点：

(1)将y转化为二次函数型；

(2)拟定a的取值范畴；

(3)明??logax的取值范畴.;延伸·拓展;误解分析