江苏省镇江外国语学校2025届九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省镇江外国语学校2025届九年级数学第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（）参加．

A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定

2、（4分）如图，菱形中，点为对角线上一点，且于点，连接，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为()cm2

A．4 B．16 C．12 D．8

4、（4分）已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是()

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

5、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（）

A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2

6、（4分）计算（+3﹣）的结果是（）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

7、（4分）在?ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（）

A．148° B．128° C．138° D．32°

8、（4分）如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法：

①若，则四边形为矩形；

②若，则四边形为菱形；

③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分；

④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.

10、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E.F，连接CE，则△DCE的面积为___.

11、（4分）若代数式有意义，则实数的取值范围是_________.

12、（4分）已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，的平均数是______．

13、（4分）已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N.此时，有结论AE=MN，请进行证明；

（2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD，MN与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF=FG，请利用图2做出证明.

（3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系.

图1图2图3

15、（8分）为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，样本容量为；

(2)，；

(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是°；

(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

16、（8分）已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．

（1）试说明：AE=AF；

（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：△AEF为等边三角形．

17、（10分）在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,将△