江苏省仪征市新集初级中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省仪征市新集初级中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）有下列说法：①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②正方形有四条对称轴；③平行四边形相邻两个内角的和等于；④菱形的面积计算公式，除了“底×高”之外，还有“两对角线之积”；⑤矩形和菱形均是特殊的平行四边形，因此具有平行四边形的所有性质.其中正确的结论的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、（4分）如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（）

A． B．4 C． D．1

3、（4分）不等式x-1＜0?的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、25

5、（4分）下列四个数中，大于而又小于的无理数是

A． B． C． D．

6、（4分）分式方程的解为（）

A． B． C． D．

7、（4分）为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（）吨．

每户节水量（单位：吨）

1

1.2

1.5

节水户数

65

15

20

A．1 B．1.1 C．1.13 D．1.2

8、（4分）直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）

A．（－3,－4） B．（3，4） C．（－4，－3） D．（4，3）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋转到，连接，交于点，若，，则线段的长为___________．

10、（4分）一次函数y＝－2x＋1上有两个点A，B，且A（－2，m），B（1，n)，则m，n的大小关系为m_____n

11、（4分）有一个一元二次方程，它的一个根x1＝1，另一个根－2＜x2＜1．请你写出一个符合这样条件的方程：_________．

12、（4分）如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡两点之间的高度差与水平距离之比），坝高，则坡面的长度是_______.

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.

（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.

（2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.

15、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出t的值，如果不能，说明理由；

（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

16、（8分）为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．

17、（10分）已知y与