湖南省邵阳市八年级（上）期中数学试卷.doc

湖南省邵阳市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（3分）计算3﹣2的结果是（）

A．﹣9 B．﹣6 C．﹣ D．

3．（3分）如果分式的值为0，则x的值是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．±1

4．（3分）下列各组线段中能围成三角形的是（）

A．2cm，4cm，6cm B．8cm，4cm，6cm

C．14cm，7cm，6cm D．2cm，3cm，6cm

5．（3分）有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

6．（3分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．315° B．270° C．180° D．135°

7．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）

A．70° B．80°和100° C．70°或55° D．110°

8．（3分）如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D＝70°，∠CAB＝50°，那么∠DAB度数是（）

A．80° B．70° C．60° D．50°

9．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A． B．

C．+4＝9 D．

10．（3分）已知am＝2，an＝3，则a4m﹣3n的值是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

二、填空（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）当x＝时，分式无意义．

12．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B＝30°，∠BAC＝80°，则∠CAE＝．

13．（3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是．

14．（3分）计算：（x2y﹣xy2）?＝．

15．（3分）已知AD是△ABC的中线，且AB＝3cm，AC＝6cm，BD＝2cm，则△ABC的周长＝cm．

16．（3分）若分式方程有增根，则k＝．

17．（3分）将“互为相反数的两个数之和等于0”写成如果，那么的形式．

18．（3分）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为．

三、解答题（共6小题，满分50分）

19．（8分）先化简，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x代入求值．

20．（8分）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC∥DF．

21．（8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE＝CD．连接DE．

（1）∠E等于多少度？

（2）△DBE是什么三角形？为什么？

22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE＝30°，求∠BCD的度数．

23．（8分）在争创全国卫生城市的活动中，我县一青年突击队决定清运一重达50吨的垃圾，请根据以下信息，帮小刚计算青年突击队的实际清运速度．

（1）清运开工后，由于附近居民主动参加义务劳动，清运速度比原计划提高了一倍．

（2）结果比原计划提前了2小时完成任务．

24．（10分）根据下面图形，解答问题：

（1）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线（如图1），求∠DAG的度数？

（2）在（1）中，若去掉“AB＝AC”的条件，其余条件不变（如图2），还能求出∠DAG的度数吗？若能，请求出∠DAG的度数；若不能，请说明理由；

（3）在（2）的情况下，试探索△ADG的周长与BC长的关系？

湖南省邵阳市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】分式的定义．

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果