江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校2025届九上数学开学统考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省扬州市高邮市汪曾祺学校2025届九上数学开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）整数满足，则的值为

A．4 B．5 C．6 D．7

2、（4分）下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（）

A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C．a(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)

3、（4分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为()

A．0 B．1 C．2 D．4

5、（4分）现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（）

A．甲队 B．乙队 C．两队一样高 D．不能确定

6、（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（）

A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米

7、（4分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为()

A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=-x+2或y=x-2

8、（4分）方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A．，， B．，， C．，， D．，，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交边BC于点E，AD=5，AB=3，则BE=________.

11、（4分）已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．

12、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝_____度．

13、（4分）如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是，设点A的坐标为．

当时，正方形ABCD的边长______．

连结OD，当时，______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算:.

15、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．

（1）求证：AD＝BE；

（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；

（3）求证：．

16、（8分）（1）计算：

（2）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：四边形AEDF是菱形．

17、（10分）在菱形ABCD中，∠BAD=60°．

（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB=4，求线段EC的长；

（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构造如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ，MQ，求证：DM=2DQ．

18、（10分）随着教育教学改革的不断深入，应试教育向素质教育转轨的力度不断加大，体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况，现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查，并将调查结果绘制如下图表：

2019年中考体育成绩(分数段)统计表

分数段

频数(人)

频率

25≤x30

12

0.05

30≤x35

24

b

35≤x40

60

0.25

40≤x45

a

0.45