2010-2023历年福建省厦门外国语学校高三月考文科数学试卷.docxVIP

2010-2023历年福建省厦门外国语学校高三月考文科数学试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（????）?

A．

B．

C．

D．

2.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（???）

A．

B．

C．

D．

3.函数的图象是?（???）

4.（本小题满分12分）

已知向量

（1）求a·b及|a+b|；

（2）若的最小值是，求实数的值。

5.b2=ac是实数a,b,c成等比数列的什么条件（???）??

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

6.已知非零向量a、b满足a·b=0且的夹角为（???）

A．

B．

C．

D．

7.下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是?（???）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

8.一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为????.

9.设某工厂生产总值月平均增长率为p，则年平均增长率为（???）

A．p

B．12p

C．(1+p)12

D．(1+p)12-1

10.（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1．

（I）证明PA⊥平面ABCD；

（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论

11.三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是???????????（）

A．????????B．????????C．??????????D．

12.（本小题满分12分）已知函数，

且函数的最小正周期为

（1）若，求函数的单调递减区间；

（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：C

3.参考答案：A

4.参考答案：

5.参考答案：B

6.参考答案：A

7.参考答案：D解：正方体的三个视图都是正方形，三棱台的三个视图都不同．所以①③不正确；

圆锥的正视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，满足题意；

半球的左视图、正视图都是半圆，俯视图是圆，所以满足题意；

故选D．

8.参考答案：24

9.参考答案：D

10.参考答案：（Ⅰ）证明?因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，

所以AB=AD=AC=a，?在△PAB中，

由PA2+AB2=2a2=PB2??知PA⊥AB．

同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD．

（Ⅱ）当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC，证明如下，

取PE的中点M，连结FM，则FM//CE．①

由??知E是MD的中点．

连结FD，设FDEC=N，则N为FD的中点．

连结BD，设BDAC=O，则O为BD的中点．

所以?BF//ON．②

又?BF平面BFM，BF平面AEC,所以BF//平面AEC．

11.参考答案：C

12.参考答案：