初中数学《分式的加减法》教案.docVIP

初中数学《分式的加减法》教案

初中数学《分式的加减法》教案

初中数学《分式的加减法》教案

初中数学《分式得加减法》教案

3、3、2分式得加减法（二）

●教学目标

（一）教学知识点

1、异分母得分式加减法得法则、

２、分式得通分。

（二）能力训练要求

1、经历异分母分式得加减运算和通分得过程，训练学生得分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题得能力、

2、进一步通过实例发展学生得符号感、

(三）情感与价值观要求

1。在学生已有数学经验得基础上，探求新知，从而获得成功得快乐、

2。提高学生“用数学意识、

●教学重点

１、掌握异分母得分式加减运算、

2、理解通分得意义。

●教学难点

1、化异分母分式为同分母分式得过程、

２、符号法则、去括号法则得应用、

●教学方法

启发、探索相结合

●教具准备

投影片五张

第一张：做一做,(记作3。3、2A）

第二张：例1，(记作3。３。2B）

第三张:例２，（记作3、3、２C）

第四张：例3，（记作3、3、2Ｄ）

第五张:补充练习，（记作3、3、2Ｅ）

●教学过程

Ⅰ。创设问题情境，类比异分母分数得加减法引入新课

［师]大家知道,对于异分母得分数相加减必须利用分数得基本性质，化成同分母得分数相加减,然后才能运算、

上一节课，我们讨论较简单得异分母得分式加减法。下面我们再来看几个异分母得加减法、(出示投影片３。3、2Ａ）

做一做

尝试完成下列各题:

(１）－＝__＿___＿＿_＿＿_；

（2）＋=_____＿_＿____；

（３)-=__＿____＿____;

(4)+=_＿__＿___＿＿＿_、

［生］我们已学过分式得一些知识，如分式得概念,分式得约分以及分式得乘除法等、这些知识,都是在与分数类比中得到得、我想异分母得分式得加减法也可类比分数得加减法,应先把异分母得分式加减法转化为同分母得分式得加减法、

[师］您得想法很好。在分数得加减法中,我们把异分母得分数化成同分母分数得过程叫做通分、

［生］老师，我知道啦，在分式得加减法中，把异分母得分式化成同分母分式得过程也叫做通分。

“做一做”中得几个异分母得分式加减法就需要先通分、

Ⅱ。讲授新课

[师]下面可尝试用分式得基本性质，将“做一做中得异分母分式得加减法通分化成同分母得分式加减法，计算并化简、

［生］解：（1)－=-=－

(2)+=+=+

(３)-=－

（4）＋=+=+

(让同学们分组讨论交流完成,教师可巡视发现问题并解决问题)、

[师］把异分母得分式加减法，通过通分,每个分式都化成同分母得加减法。您是怎样通分,把异分母得分式化成同分母得？

同学们可根据“做一做得每个步骤,总结您是怎样通分得？（小组讨论完成）

[生］我认为通分得关键是几个分式得公分母，从而确定各分式得分子、分母同乘以什么样得“适当整式”，才能化成同分母。

[生]确定公分母得方法：系数取每个分式得分母得系数得最小公倍数,再取各分母所有因式得最高次幂得积，一起作为几个分式得公分母、

［师］同学们概括得很好、下面我们来看一个例题(出示投影片３。3。2B)

[例1]通分:

（1）,，;

(2），;

（3），；

(4），

分析：通分时，应先确定各个分式得分母得公分母:先确定公分母得系数,取各个分母系数得最小公倍数；再取各分母所有因式得最高次幂得积、

解：（1)三个分母得公分母为12ｘy2，则

（2）因为（y－ｘ)２=(x—ｙ)2，所以两个分母得公分母为（ｘ－y)2、

（３)两个分母得公分母为（ｘ＋3)(ｘ－３)=x2－9、

(4）因为a2—４=（a＋２）（a－２），所以两个分母得公分母为a２－4。

[师]我们再来看一个例题（出示投影片３、３。2Ｃ）

［例２］计算:

（1）—；

(2）－;

（3）用两种方法计算：

（可由学生板演，学生之间互查互纠）、

解：（1）－=－

（2)－

（3）方法一：（按运算顺序，先计算括号里得算式）

=＝２x+８。

方法二:(利用乘法分配律）。

=3（x＋2）－（ｘ－2)

=３x+6－x＋2=２ｘ+8。

出示投影片（3。3。２D）

［例3]甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料得价格有变化,两位采购员得购货方式也不同，其中，甲每次购买100０千克，乙每次用去8０0元,而不管购买多少饲料、

（1）甲、乙所购饲料得平均单价各是多少？

(２)谁得购货方式更合算?

［师生共析］由于两次购买饲料得单价有所变化，可设第一次购买得饲料得单价为m元/千克，第二次购买得饲料得单价为ｎ元/千克，甲、乙所购买饲料得平均单价应为两次饲料得总价除以两次所买饲料得总质量。在第（2）题中,比较甲、乙所购饲料得平均