初中数学基本知识总结.docVIP

初中数学基本知识总结

初中数学基本知识总结

初中数学基本知识总结

初中数学基本知识总结

一、初中数学基本知识

㈠、数与代数

A、数与式：

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线,在直线上取一点表示０（原点)，选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右得方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上得一个点来表示、③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数得相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数得两个点，位于原点得两侧，并且与原点距离相等、④数轴上两个点表示得数，右边得总比左边得大、正数大于0，负数小于０，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应得点与原点得距离叫做该数得绝对值。②正数得绝对值是她得本身、负数得绝对值是她得相反数、0得绝对值是0、两个负数比较大小，绝对值大得反而小。

有理数得运算：

加法:①同号相加,取相同得符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大得数得符号，并用较大得绝对值减去较小得绝对值。③一个数与0相加不变、

减法：减去一个数，等于加上这个数得相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得０、③乘积为１得两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数得倒数。②０不能作除数。

乘方:求Ｎ个相同因数A得积得运算叫做乘方,乘方得结果叫幂,A叫底数，N叫次数、

混合顺序:先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里得。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X得平方等于Ａ，那么这个正数X就叫做Ａ得算术平方根。②如果一个数X得平方等于A，那么这个数X就叫做A得平方根。③一个正数有2个平方根/０得平方根为0／负数没有平方根。④求一个数A得平方根运算，叫做开平方,其中Ａ叫做被开方数。

立方根:①如果一个数X得立方等于A,那么这个数Ｘ就叫做A得立方根、②正数得立方根是正数、0得立方根是０、负数得立方根是负数、③求一个数A得立方根得运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数、②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值得意义和有理数范围内得相反数，倒数,绝对值得意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上得一个点来表示、

3、代数式

代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式、

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母得指数也相同得项，叫做同类项、②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项得系数相加,字母和字母得指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母得乘积得代数式叫单项式，几个单项式得和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母得指数和叫做这个单项式得次数。③一个多项式中,次数最高得项得次数叫做这个多项式得次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

幂得运算：AM+AN＝A(M+N）

（ＡM）N＝AMＮ

（A/B）Ｎ=AN／ＢN除法一样。

整式得乘法:①单项式与单项式相乘，把她们得系数,相同字母得幂分别相乘,其余字母连同她得指数不变，作为积得因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式得每一项，再把所得得积相加、③多项式与多项式相乘，先用一个多项式得每一项乘另外一个多项式得每一项,再把所得得积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式得除法：①单项式相除，把系数,同底数幂分别相除后,作为商得因式；对于只在被除式里含有得字母，则连同她得指数一起作为商得一个因式。②多项式除以单项式,先把这个多项式得每一项分别除以单项式,再把所得得商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式得积得形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式、

方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式得分子与分母同乘以或除以同一个不等于0得整式，分式得值不变、

分式得运算：

乘法:把分子相乘得积作为积得分子,把分母相乘得积作为积得分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式得倒数。

加减法：①同分母得分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母得分式先通分,化为同分母得分式，再加减、

分式方程:①分母中含有未知数得方程叫分式方程。②使方程得分母为０得解称为原方程得增根。

Ｂ、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数得指数是1，这样得方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程得步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1