广东省佛山市顺德区养正学校等校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docxVIP

2023学年第一学期九年级第一次学科素养监测

数学试卷

说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩．

2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清断．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列方程为一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，是一元二次方程，根据定义判断．

【详解】解：A.当时是一元二次方程，故不符合题意；

B.含有分式，不符合定义，故不符合题意；

C.符合定义，故符合题意；

D.含有两个未知数，不符合定义，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是解题的关键．

2.下列事件中，是必然事件的是（）

A.打开电视正好在播放《新闻联播》 B.早上的太阳从西边升起

C.两个负数的和为负数 D.任意掷一枚均匀的硬币1000次，正面朝上的次数是500次

【答案】C

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小，判断相应事件的类型即可．

【详解】解：A、打开电视正好在播放《新闻联播》是随机事件，故不符合题意；

B、早上的太阳从西边升起是不可能事件，故不符合题意；

C、两个负数的和为负数是必然事件，故符合题意；

D、任意掷一枚均匀的硬币1000次，正面朝上的次数是500次是随机事件，故不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．解题的关键在于明确：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3.下列命题是真命题的是（）

A.对角线互相垂直四边形是菱形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用平行四边形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分别分析进而得出答案．

【详解】解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如筝形，故原命题是假命题；

B、对角线相等的四边形不一定是矩形，如等腰梯形，故原命题是假命题；

C、一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，故原命题是假命题；

D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故原命题是真命题；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握特殊四边形的判定方法是解题关键．

4.若关于的方程有一个根为，则另一个根的值为（）

A. B.2 C.2或 D.0

【答案】B

【解析】

【分析】首先将代入原方程，解得，然后解方程即可获得答案．

【详解】解：根据题意，关于的方程有一个根为，

∴将代入原方程，可得，

解得，

∴原方程为，

解该方程，得，，

∴该方程的另一个根的值为2．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解以及解一元二次方程，掌握相关知识是解题关键．

5.某厂五月份生产某机器100台，计划七月份生产169台．设六、七月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设六、七月份每月的平均增长率为x，根据五月份生产某机器100台，计划七月份生产169台即可列出方程．

【详解】解：由题意可得，，

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，正确找出等量关系是解题的关键．

6.若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】B

【解析】

【分析】分两种情况：当时，方程为，解得，满足题意；当时，根据求得，从而即可得到答案．

【详解】解：当时，方程为，

解得：，满足题意；

当时，方程为，

，

解得：，

综上所述，的取值范围是：，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：①，方程有两个不相等的实数根，②，方程有两个相等的实数根，③，方程没有实数根．

7.如图，在菱形中，点C的坐标是，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接交轴于点，由即可求解．

【详解】解：连接交轴于点

由菱形的性质可得：

∵点C的坐标是，点A的纵坐标是1

∴

∴点B的坐标是：

故选：A

【点睛】本题考查菱形的性质．熟记相关结论即可．

8.如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形构成轴对称图形的概率是（