广东省佛山市顺德区沙滘中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

2023学年第一学期九年级限时训练数学科试卷

说明：

1．本卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．

2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．

3．非选择题必须用黑色字连的钢笔或签字笔作答；画图时用2B铅笔并描清晰．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上．

1.下列方程中一定是一元二次方程的是()

A.ax2-x+2=0 B.x2-2x-3=0 C. D.5x2-y-3=0

【答案】B

【解析】

【详解】A.ax2-x+2=0，当a=0时不是一元二次方程，故错误；B.x2-2x-3=0，是一元二次方程，正确；C.，分母中含有字母，是分式方程，故错误；D.5x2-y-3=0，含有两个未知数，是二元二次方程，故错误，故选B.

2.一元二次方程6x2-x=-5的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A.6，-x，5 B.6，－1，－5 C.6，－1，5 D.6x2，－1，5

【答案】C

【解析】

【详解】6x2-x=-5，6x2-x+5=0，所以二次项系数是6、一次项系数是-1、常数项是5，故选C.

【点睛】本题主要考查一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项等，解决此类问题的关键是要把所给的一元二次方程化为一般式，然后再进行解答.

3.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）

A.（x﹣1）2=4 B.（x+1）2=4 C.（x﹣1）2=16 D.（x+1）2=16

【答案】A

【解析】

【详解】移项，得：x2－2x＝3，配方，得：x2－2x＋1＝3＋1，即(x－1)2＝4.

4.菱形的对角线长分别为6和8，它的面积为（）

A.5 B.20 C.24 D.48

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，计算即可．

【详解】解：菱形的面积为：；

故选C．

【点睛】本题考查求菱形的面积．熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半，是解题的关键．

5.若关于x的方程（a+1）x2﹣2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A.a≠﹣1 B.a＞1 C.a＜1 D.a≠0

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义可知a的取值范围.

【详解】解：由题意可知：a+1≠0，

∴a≠﹣1

故选A．

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，本题属于基础题型，解题的关键是正确理解一元二次方程的定义．

6.□ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出□ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）

A.AB=CD B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的定义和判定定理逐项作出判断即可．

【详解】解：A.AB=CD，无法判断四边形ABCD是菱形，不合题意；

B.AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形可以判断□ABCD是矩形，不合题意；

C.AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可以判断□ABCD是菱形，符合题意；

D.AB⊥BD，可以得到∠B=90°，根据有一个角是直角的平行四边形叫矩形可以判断□ABCD是矩形，不合题意．

故选：C

【点睛】本题考查了菱形的判定，熟知菱形的定义和判定定理是解题的关键．

7.已知二次函数，小聪利用计算器列出了下表：

0.56

那么方程的一个近似根是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据时，随的增大而减小，可得答案．

【详解】解：由的对称轴为，，且，

∴当时，随的增大而减小．

当时，，

当时，，

∴的一个近似根，

由于的绝对值比更接近0，

∴的一个近似根是．

故选：C．

【点睛】本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，解答此题的关键是求出对称轴，然后由函数性质解答，锻炼了学生数形结合的思想方法．

8.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（）

A.9 B.12 C.2或5 D.9或12

【答案】B

【解析】

【分析】因式分解法求得方程的根，根据等腰三角形的性质，确定三边，在三角形存在的前提下，计算周长．

【详解】∵，

∴，

∴等腰三角形的三边长为2，2，5，不满足三边关系定理，舍去；

或2，5，5，满足三边关系定理，

∴等腰三角形的周长为2+5+5=12，

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质，熟练掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系定理是解题的关键．

9.已知一元二次方程的两个根为、，则的