广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023学年第一学期期中学科素养展示

八年级数学

说明：

1．本卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．

2．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩．

3．作图（含辅助线）用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰．

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1.在，0，，这四个数中，是无理数的是（）

A. B.0 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了无理数的定义：“无限不循环小数为无理数”．根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

【详解】解：0，，是有理数；是无理数，

故选：A．

2.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）

A.1，2，3 B.1，，2 C.，， D.5，12，13

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股数的定义进行判断作答即可．

【详解】解：A中，不是勾股数，故不符合要求；

B中不是正整数，不是勾股数，故不符要求，

C中，，不是正整数，不是勾股数，故不符要求，

D中，是勾股数，故符合要求；

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股数．解题的关键在于熟练掌握：勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数．

3.第19届亚运会2023年在杭州市举行，下面能够准确表示杭州市地理位置的是（）

A.离上海市175千米 B.东经，北纬

C.在宁波市西北方向 D.在浙江省

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了直角坐标系的定义，解题关键是熟记概念并与生活实际相结合；

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对与之对应，能准确表示位置；

【详解】东经，北纬能精准确定坐标位置，故选项B正确；

故选：B．

4.的平方根是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】∵±3的平方是9，

∴9的平方根是±3，

故选：C．

5.点到轴的距离是（）

A.3 B.4 C.5 D.7

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查坐标点的几何意义，熟记点到轴的距离是指横坐标的绝对值是解决问题的关键．

【详解】解：点到轴的距离是，

故选：A．

6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加减乘除运算，逐个判断即可．

【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；

B、，选项错误，不符合题意；

C、，选项正确，符合题意；

D、，选项错误，不符合题意；

故选：C

【点睛】此题考查了二次根式的加减乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．

7.强大的台风使得一根旗杆在离地面处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部处，旗杆折断之前的高度是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是勾股定理的正确应用，找出可以运用勾股定理的直角三角形是关键．

图中为一个直角三角形，根据勾股定理两个直角边的平方和等于斜边的平方．此题要求斜边和直角边的长度，解直角三角形即可．

【详解】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为，旗杆离地面折断，且旗杆与地面是垂直的，所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．

根据勾股定理，折断的旗杆为，

所以旗杆折断之前高度为．

故选：C．

8.关于函数，下列结论正确的是（）

A.图象经过点 B.随的增大而增大

C.当时， D.图象经过第一、二、四象限

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一次函数的图象与性质，涉及直线与坐标轴交点、增减性、函数与不等式及直线经过的象限等知识，熟记一次函数表达式的常数与图象的关系，数形结合，得到一次函数性质是解决问题的关键．

【详解】解：A、由函数可知，当时，，则图像经过点，该选项错误；

B、由函数可知，当时，则随的增大而减小，该选项错误；

C、由函数可知，当时，，解得，因为随的增大而减小，则当时，，该选项错误；

D、由于函数与轴交于正半轴，与轴交于正半轴，则直线不经过第三象限，图象经过第一、二、四象限正确；

故选：D．

9.如图，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则点到的距离是（）

A. B. C.3 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查勾股定理和三角形的面积公式，先由勾股定理求出的长，再根据分割法求出的面积，最后根据三角形的面积公式即可得到结论．

【详解】解：如图，连接

由勾股定理得，

设点到的距离为h，

所以，，

故选：D

10.下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：

所挂物体重量

1

3

5

6

弹簧长度

10

14

18

20

则所挂物体重量时，弹簧的长度为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】考查一次函数的关系式的确定，待定系数法是经常