广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题.docx

2023—2024学年第一学期九年级第二阶段核心素养展示活动

（数学）学科

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.下列四个几何体中，俯视图是三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握从几何体的上面看所得到的视图是俯视图．

俯视图是从几何体的上面看所得到的视图，分别找出四个几何体的俯视图可得答案．

【详解】解：A．长方体的俯视图是四边形，故此选项不符合题意；

B．圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；

C．球体的俯视图是圆，故此选项不合题意；

D．三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意．

故选：D．

2.一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】先计算出根的判别式的值，根据判别式的值就可以判断根的情况．

【详解】解：∵在方程中，，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）?方程有两个不相等的实数根；（2）?方程有两个相等的实数；（3）?方程没有实数根，掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系是解题的关键．

3.已知四边形中，对角线，相交于点，且，则下列关于四边形的结论一定成立的是（）

A.四边形是正方形 B.四边形是菱形

C.四边形是矩形 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据OA=OB=OC=OD，判断四边形ABCD是平行四边形．然后根据AC=BD，判定四边形ABCD是矩形．

【详解】，

四边形是平行四边形且，

是矩形，

题目没有条件说明对角线相互垂直，

∴A、B、D都不正确；

故选：C

【点睛】本题是考查矩形的判定方法，常见的又3种：①一个角是直角的四边形是矩形；②三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．

4.方程的解是（）

A. B. C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】首先进行移项，将方程左边提取x分解因式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，分别求出一次方程的解得到原方程的解．

【详解】解：∵x2=x，

∴x（x-1）=0，

∴x1=0，x2=1，

故选：C．

【点睛】此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，方程左边的多项式分解因式，然后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

5.华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】考查了概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率．

最后一个数字可能是中任一个．总共有十种情况，其中解锁只有一种情况．利用概率公式进行计算即可．

【详解】解：一次解锁该手机密码的概率是．

故选：B．

6.如图，在中，，D为斜边的中点，E，F分别是的中点，若，则的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】根据直角三角形斜边上的中线的性质求出，再根据三角形中位线定理计算即可．

【详解】解：在中，，，D为斜边的中点，

则，

∵E，F分别是的中点，

∴是的中位线，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查的是直角三角形斜边上的中线的性质、三角形中位线定理，熟记三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．

7.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，年某款新能源汽车销售量为18万辆，销售量逐年增加，年预估销售量为万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率，可设这款新能源汽车的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设这款新能源汽车的年平均增长率为x，由题意得等量关系：年销售量×（1＋增长率）年销量，根据等量关系列出方程．

【详解】解：设年平均增长率为x，

由题意，得：，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．

8.据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm，6cm，则实像CD的高