- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第PAGE1页/共NUMPAGES1页
2023北京初三(上)期末数学汇编
解直角三角形
一、单选题
1.(2023秋·北京通州·九年级统考期末)如图,某博物馆大厅电梯的截面图中,AB的长为12米,AB与AC的夹角为,则高BC是(????)
A.米 B.米 C.米 D.米
二、填空题
2.(2023秋·北京西城·九年级北京市第六十六中学校考期末)如图1是一种手机平板支架,图2是其侧面结构示意图.托板AB固定在支撑板顶端的点C处,托板AB可绕点C转动,支撑板CD可绕点D转动.如图2,若量得支撑板长CD=8cm,∠CDE=60°,则点C到底座DE的距离为__________cm(结果保留根号).
3.(2023秋·北京海淀·九年级北京市十一学校校考期末)北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素.如图,赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB.已知坡AB的长为30m,坡角约为37°,则坡AB的铅直高度AH约为______m.(参考数据:,,.)
三、解答题
4.(2023秋·北京密云·九年级统考期末)2022年11月29日,搭载神舟十五号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射.运载火箭从发射点O处发射,当火箭到达A处时、在地面雷达站C处测得点A的仰角为,在地面雷达站B处测得点A的仰角为.已知,O、B、C三点在同一条直线上,求B、C两个雷达站之间的距离(结果精确到,参考数据).
5.(2023秋·北京平谷·九年级统考期末)某班同学们来到操场,想利用所学知识测量旗杆的高度.方法如下:如图,线段表示旗杆,已知A,C,D三点在一条直线上,首先用米高的测角仪在点C处测得旗杆顶端B的仰角为,在点D处测得旗杆顶端B的仰角为,其中,线段和均表示测角仪,然后测量出的距离为米,连接并延长交于点G.根据这些数据,请计算旗杆的长约为多少米.
6.(2023秋·北京平谷·九年级统考期末)如图,在中,,平分交边于点D,于点E,若,,求的长.
7.(2023秋·北京海淀·九年级北京市十一学校校考期末)如图,在中,,,,求BC的长.
8.(2023秋·北京西城·九年级北京市第六十六中学校考期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,,D为AC上一点,∠BDC=45°,CD=6.求AD的长.
9.(2023秋·北京西城·九年级北京市第六十六中学校考期末)从2020年3月开始,一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林,一路北上,历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地,引发国内外一波“观象热潮”.象群北移途经峨山县时,一头亚洲象曾脱离象群.如图,A,B,C分别表示峨山县、象群位置和独象位置.经测量,象群在峨山县西北方向约12公里处,独象位于象群的正东方向和峨山县北偏东30°方向的交汇处,请你计算此时独象距离象群多少公里?(结果保留根号)
参考答案
1.A
【分析】在Rt△ACB中,利用正弦定义,sinα=,代入AB值即可求解.
【详解】解:在Rt△ACB中,∠ACB=90°,
∴sinα=,
∴BC=sinαAB=12sinα(米),
故选:A.
【点睛】本题考查解直角三角形的应用,熟练掌握直角三角形边角关系是解题的关键.
2.
【分析】过点C作CM⊥DE,利用正弦函数即可求解.
【详解】如图,过点C作CM⊥DE,点C到底座DE的距离为CM
∵CD=8cm,∠CDE=60°,
∴CM=8sin60°=8×=4
故答案为:4.
【点睛】此题主要考查三角函数的应用,解题的关键是根据题意构造直角三角形求解.
3.18
【分析】由结合再解方程即可.
【详解】解:由题意得:
m,
故答案为:18
【点睛】本题考查的是解直角三角形的实际应用,掌握“由锐角的正弦求解直角三角形的边长”是解本题的关键.
4.
【分析】在中,求出,在中,由,,求得,进一步即可得到B、C两个雷达站之间的距离.
【详解】解:在中,,,,
∴,
在中,,,
∴,
∴,
即B、C两个雷达站之间的距离为.
【点睛】此题考查了解直角三角形的应用,数形结合并准确计算是解题的关键.
5.12米
【分析】设,根据锐角三角函数,将和用x表示出来,最后根据,列出方程求解即可.
【详解】解:∵米,
∴米,
设,
∵,
∴,,
∵,
∴,
解得:,
∵米,
∴米,
答:旗杆的长约为12米.
【点睛】本题主要考查了解直角三角形的实际应用,解题的关键是熟练掌握解直角三角形的方法和步骤.
6.6
【分析】先根据,求出的长度,即可根据勾股定理求出,再根据角平分线的性质可得,即可求出的长度,最后根据,求出的长度,即可根据勾股定理求出的长度.
【详解】解:∵,,,
∴在中,,
在中,根据勾股定理可得:,
∵平分,,,
∴,
∴,
在中,,
∴在中,根据勾股定理可得:
【点睛】
您可能关注的文档
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:二次函数与一元二次方程.docx
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:弧长和扇形面积.docx
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:弧长和扇形面积.pdf
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:解直角三角形.pdf
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:解直角三角形章节综合.docx
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:解直角三角形章节综合.pdf
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:锐角三角函数.docx
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:锐角三角函数.pdf
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:相似三角形.docx
- 2023年北京市初三(上)期末数学试题汇编:相似三角形.pdf
教育、人力资源、IT、生活百科等知识分享,小学、初中、高中、专业水平等级及职业资格等各种考试真题、模拟试卷等学习资料的分享。
文档评论(0)