广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年第一学期八年级第二阶段数学学科

核心素养综合评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知点M的坐标为，则点M在哪个象限（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】在平面直角坐标系中要判定一个点所在的象限，通常只需要判断点的横坐标和纵坐标的符号是正还是负就可以确定它所在的象限了．

【详解】解：点M的坐标为，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，所以点在第四象限．

故选：D．

【点睛】此题主要考查如何判断点所在的象限，熟练掌握每个象限内点的坐标的正负符号特征，即可轻松判断．

2.下列各数中属于无理数的是（）

A. B. C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的定义“无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”，即可求解．常见的无理数有：开方开不尽的数、等．

【详解】解：A，是分数，属于有理数，不合题意；

B，，属于有理数，不合题意；

C，0是有理数，不合题意；

D，，是开方开不尽的数，属于无理数，符合题意；

故选D．

3.水是生命之源，为了留导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨）数据为：7，8，6，8，9，9，9．这组数据的众数是（）

A.8 B.6 C.9 D.7

【答案】C

【解析】

【分析】根据众数的定义求解可得．

【详解】解：这组数据中9出现了3次，出现次数最多，

所以众数为9，

故选：C．

【点睛】此题考查了众数，解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

4.若点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A. B. C. D.无法比较大小

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，熟知对于一次函数为常数，，当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小是解题的关键．根据一次函数的增减性进行求解即可．

【详解】解：∵一次函数解析式为，，

∴y随x增大而减小，

∵，

∴，

故选：C．

5.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【答案】A

【解析】

【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．

【详解】∵==，

∴从甲和丙中选择一人参加比赛，

∵=，

∴选择甲参赛，

故选A．

【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.

6.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A.2，3，4 B. C.4，6，8 D.5，12，15

【答案】B

【解析】

【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．

【详解】解：A、三条线段不能组成直角三角形，故A选项错误；

B、三条线段能组成直角三角形，故B选项正确；

C、三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；

D、三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；

故选：B．

【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．

7.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次根式混合运算，涉及二次根式性质化简、同类二次根式、二次根式加减乘法运算等知识，熟记二次根式性质及相关运算法则逐项判断是解决问题的关键．

【详解】解：A、根据合并二次根式运算法则，，该选项正确，符合题意；

B、与不是同类二次根式，不能合并，计算错误，不符合题意；

C、根据二次根式乘法运算法则，，该选项错误，不符合题意；

D、根据二次根式性质，，该选项错误，不符合题意；

故选：A．

8.若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）的坐标为（）

A.（﹣2，3） B.（2，3） C.（2，﹣3） D.（﹣2，﹣3）

【答案】C

【解析】

【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出a、b的值，从而得到点M的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】解：∵点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，

∴a=2，b=﹣3，

∴点M坐标为（2，﹣3）．

故选：C．

【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x