广东省广州市增城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023学年第一学期期中质量检测问卷九年级数学

（本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数的顶点式的顶点坐标为求解即可；

【详解】解：二次函数的顶点式的顶点坐标为

所以抛物线的顶点坐标为

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的顶点式的特点；熟知二次函数顶点式的顶点坐标是解题的关键．

3.已知的半径为5，直线是的切线，则点到直线的距离是（）

A.2.5 B.3 C.3.5 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆与直线位置关系进行解答即可．

【详解】解：的半径是5，直线l是的切线，那么点O到直线l的距离是5．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是熟练掌握当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径；当直线与圆相交时，圆心到直线的距离小于半径；当直线与圆相离时，圆心到直线的距离大于半径．

4.如右图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点的长度为（）

A.4 B.2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形的性质和旋转的性质即可得到结论．

【详解】解：∵将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，

∴，

∵，

∴是等边三角形，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，等边三角形的判定与性质，找到边长之间的关系是解答本题的关键．

5.一元二次方程用配方法可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】方程常数项移到右边，两边加上，即可确定出结果．

【详解】解：一元二次方程

用配方法可变形为

即，

故选C．

【点睛】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6.若二次函数y＝x2+4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是（）

A.1 B.3 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】二次函数y=x2+4x+n的图象与轴只有一个公共点，则，据此即可求得．

【详解】∵，，，

根据题意得：，

解得：n=4，

故选：C．

【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点，二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程根之间的关系．决定抛物线与轴的交点个数．＞0时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；＜0时，抛物线与轴没有交点．

7.圆锥底面圆的半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先求得圆锥的底面周长，即展开图中的扇形的弧长，根据扇形的面积公式，即可求解．

【详解】解：圆锥的底面周长是．

则圆锥的侧面积是：．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面积的计算可以转化为扇形的面积的计算，理解圆锥与展开图之间的关系．

8.已知点A（1，），B（2，），C（?3，）都在二次函数的图象上，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出抛物线的对称轴和开口方向，根据二次函数的对称性和增减性判断即可．

【详解】二次函数，

∴抛物线开口向下，对称轴是y轴，当x＞0时，y随x的增大而减小，

∵点A（1，），B（2，），C（?3，）都在二次函数的图象上，

∴点C（?3，）关于对称轴的对称点是C（3，），

∵1＜2＜3，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质，能熟记二次函数的性质