广东省广州市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

二中初二期中考试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1.如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可．

【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C．是轴对称图形，故本选项符合题意；

D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.下列图形中具有稳定性的是（）

A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.平行四边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.

【详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.

故C项符合题意.

故本题正确答案为C.

【点睛】本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.

3.在下列各组长度的线段中，能构成三角形的是（）

A.1，2，3 B.3，4，8 C.5，5，11 D.6，6，6

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查构成三角形条件，比较三边中两较小边之和与较大边的大小即可得到解答．

【详解】解：A、，不能构成三角形，不符合题意；

B、，不能构成三角形，不符合题意；

C、，不能构成三角形，不符合题意；

D、，能构成三角形，符合题意；

故选D．

4.如图，已知，要使，还需要添加一个条件，这个条件不可以是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形全等的判定条件，根据三角形全等的判定条件，非直角三角形，已知一角一边，选择合适的判定条件即可．

【详解】解：∵，,

∴添加，已知两角一边，符合三角形全等的判定条件，故A可以使；

添加,已知两角及夹边，符合三角形全等的判定条件，故B可以使；

添加,已知两边及夹角，符合三角形全等的判定条件，故可以使；

添加,已知两边及其中一边所对的角，不构成三角形全等的判定条件，故可以使；

故选D．

5.如图，点在线段上，，，，则的长度为（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的对应边相等，再利用线段和差即可求解．

【详解】∵，

∴，，

∴，

故选：．

【点睛】此题考查了全等三角形的性质，解题的关键熟练掌握性质的应用．

6.如图，在中，和的平分线交于点，过点作平行交AB于，交于，若，，则线段的长为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质以及利用角平分线，利用角平分线和平行可以证明和是等腰三角形，而可得即可解答．

【详解】解：∵、的平分线相交于点，

∴，，

∵，

∴，，

∴，，

∴，，

∵，

∴．

故选D．

【点睛】熟练掌握角平分线和平行可以证明等腰三角形是解题的关键．

7.如图，在中，，，边上的高，则边上的高为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了高的有关计算，利用三角形的面积计算方法即可求解

【详解】解：∵，，边上的高，CE为的边AB上的高，

∴，

∴，

故选B.

8.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A.三条中线的交点 B.三边的垂直平分线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查角平分线的性质，根据角平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等进行判断即可．

【详解】解：∵根据角平分线的性质，角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

∴三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，

故选：C．

9.如图，射线平分，点D、Q分别在射线OC、OB上，若，的面积为6，过点D作于点P，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了角的平分线的性质，三角形的面积公式，过点D作于点M，利用角的平分线的性质，三角形的面积公式即可解答．

【详解】解：过点D作于点M，

∵射线平分，，

∴；

∵，的面积为6，

∴；

∴；

解得，

故

故选A．

10.如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（????）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，根据全等三角形的性质可得，，然后求出，再根据等