广东省广州市白云区石井中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023-2024学年广东省广州市白云区石井中学八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.下列图形，不是轴对称图形得是（）

A.① B.② C.③ D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义“一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”，逐项判断即可．

【详解】解：①不是轴对称图形，故A选项正确；

②是轴对称图形，故B选项错误；

③是轴对称图形，故C选项错误；

④是轴对称图形，故D选项错误；

故选A．

2.下列条件中，能构成钝角的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内角和及选项中各角之间的关系，解出最大角的度数即可确定三角形形状，得出答案．

【详解】解：A选项中，，锐角三角形；

B选项中，，则，直角三角形；

C选项中，，则，，钝角三角形；

D选项中，，则，，直角三角形；

故选：C．

【点睛】题目主要考查三角形内角和及通过各角之间的关系确定角的度数，通过各角关系确定最大角的度数，从而确定三角形形状是解题关键．

3.王师傅想做一个三角形框架，他有两根长度分别为和木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么，他可以把木条分为两节的是（）

A.的木条 B.的木条 C.两根都可以 D.两根都不行

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三角形的三边关系，依据三角形的两边之和大于第三边得到答案．

【详解】解：三角形的两边之和大于第三边，

那么他可以把木条分为两节是的木条．

故选B．

4.如图，在中，，，是高．若，则的长度为（）

A.4 B.5 C.6 D.7.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查的是含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用，求出，求出，根据含30度角的直角三角形性质求出，，求出即可．关键是求出，．

【详解】解：是高，，

，

，

，

，

，

，

，

，

故选：C．

5.如图，△ABC与△关于直线l对称，若∠A=50°，则∠度数为（）

A.110° B.70° C.90° D.30°

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角形内角和定理求出∠B，再利用轴对称的性质解决问题即可．

【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠B′=∠B，

∵∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-20°=110°，

∴∠B′=110°，

故选：A．

【点睛】本题考查轴对称的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

6.如图，，点B，C，D在同一直线上，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质解答即可．

【详解】∵，

∴，

∴，

故选：D．

7.如图，在中，，，若，则的大小为（）

A.50° B.51° C.52° D.54°

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

由等腰三角形的性质可知，利用三角形内角和定理得出，解得．

【详解】解：∵，，

∴，，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理．由作法易得，，，根据可得到三角形全等．

【详解】解：由作图可知，，，，

．

故答案为：A．

二．多选题（共2小题，满分8分，每小题4分）

9.下列各式计算错误的是（）

A. B.

C D.

【答案】AC

【解析】

【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方(n为正整数)、单项式乘单项式(把它们的系数相乘，包括符号；把同底数幂相乘；只在一个单项式里的字母及其指数不变)、平方差公式计算即可．

【详解】A.4m2和m不是同类项，不能合并，故选项A符合题意；

B.，故选项B不合题意；

C.，故选项C符合题意；

D.，故选项D不合题意；

故选：AC．

【点睛】本题考查了合并同类项的法则、积的乘方，单项式乘单项式，平方差公式，解题的关键是熟练掌握相关公式．

10.如图，中，，于D，平分，且于点E，与相交于点F，于H，交BE于G，有下列结论，其中正确的是（）

A.； B.；

C.； D.．

【答案】ABCD

【解析】

【分析】根据，可得，从而得到，故A符合题意；再由，可得，从而得到，故B符合题意；然后根据，可