广东省广州市白云区培英中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

永平片2023学年第一学期期中学情调查

八年级数学（问卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列四种图形中，对称轴条数最多的是（）

A.等边三角形 B.圆 C.长方形 D.正方形

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可．

【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多．

故选：B．

【点睛】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质．

2.下列三条线段中，不能围成三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了构成三角形的三边关系，利用“三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边”逐项进行分析即可．

【详解】解：A、，三条线段不能围成三角形，故本选项符合题意；

B、，三条线段能围成三角形，故本选项不符合题意；

C、，三条线段能围成三角形，故本选项不符合题意；

D、，三条线段能围成三角形，故本选项不符合题意；

故选：A．

3.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．

【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），

故选：D．

【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．

4.如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示方法固定，这种做法的依据是（）

A.垂线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.三角形的稳定性

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形的稳定性，根据三角形的稳定性即可求解，正确理解三角形的稳定性是解题的关键．

【详解】解：由题意可得，这种做法的依据是三角形具有稳定性，

故选：．

5.如图所示，的度数是（）

A.44° B.55° C.66° D.77°

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质解答即可．

【详解】在中，

∴∠CAB=180°-30°-95°=55°，

∵，

∴∠EAD=∠CAB=55°，

故选B．

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是利用全等三角形对应角相等找到角度之间的关系．

6.如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（）

A.SSS B.SAS C.HL D.AAS

【答案】D

【解析】

【分析】由“AAS”可证．

【详解】在和中，

，

∴（AAS），

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

7.如图，中，是边上的中线，，，那么和的周长的差是（）

A.3cm B.6cm C.12cm D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】由CD是AB边上的中线，即可知，再根据三角形周长的求法即可得出答案．

【详解】∵CD是AB边上的中线，

∴．

∵，，

∴．

故选B．

【点睛】本题考查三角形中线．掌握三角形中线的定义是解题关键．

8.如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的性质，与三角形高有关的计算，过点D作于点E，根据角平分线性质得到，根据三角形面积即可求出的长，从而得出答案．

【详解】解：如图，过点D作于点E，

，平分，

，

，

，

．

故选：B．

9.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（）

A.40° B.50° C.60° D.70°

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C，根据线段垂直平分线的性质得出AP＝BP，CQ＝AQ，求出∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ，再求出∠BAP+∠CAQ＝70°，再求出答案即可．

【详解】解：∵∠BAC＝110°，

∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝70°，

∵PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，

∴AP＝BP，CQ＝AQ，

∴∠BAP＝∠B，∠CAQ＝∠C，

∴∠BAP+∠CAQ＝∠B+∠C＝70°，

∵∠BAC＝110°，

∴∠PAQ＝∠BAC﹣（∠BAP+∠CAQ）＝110°﹣70°＝40°，

故选：A．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，线段的垂直平分线的性质等知识点，能根据线段垂直平分线性质得出AP＝BP和AQ＝CQ是解此题的关键，注意：①线段垂直平分线上的点到线段两个端