广东省广州市白云区广大附中实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

2022-2023学年九年级12月质量检查数学（问卷）

考试时间：120分钟满分120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】中心对称图形的定义：如果把一个图形绕着一个定点旋转后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．据此定义即可判断．

【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选B．

【点睛】此题考查中心对称图形的定义，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键．

2.平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（3，2） B.（－2，－3） C.（2，－3） D.（2，3）

【答案】C

【解析】

【分析】】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．

【详解】解：点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）

故选：C．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

3.下列事件是必然事件的是（）

A.下个月1号会下雨 B.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃

C.平分弦的直径垂直于弦 D.13个人中至少有2人生日在同一个月

【答案】D

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．

【详解】解：A．下个月1号会下雨，是随机事件，不符合题意；

B．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃，是随机事件，不符合题意；

C．平分弦的直径垂直于弦，是随机事件，不符合题意；

D．13个人中至少有2人生日在同一个月，是必然事件，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数顶点式的坐标特点直接代值求解即可．

【详解】二次函数的图象的顶点坐标是

故选：C

【点睛】此题考查二次函数的图像与性质，解题关键是二次函数顶点式即可直接写出顶点坐标．

5.若将方程配方成的形式，以下正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据配方法解答步骤进行移项，配方，即可得出答案．

【详解】解：，

，

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方．

6.正六边形的周长为12，则它的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据题意画出图形，即可得△OBC是等边三角形，又由正六边形ABCDEF的周长为12，即可求得BC的长，继而求得△OBC的面积，则可求得该六边形的面积．

【详解】解：如图，连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M，

∴∠BOC=×360°=60°，

∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形，

∵正六边形ABCDEF的周长为12，

∴BC=12÷6=2，

∴OB=BC=2，∴BM=BC=1，

∴OM==，

∴S△OBC=×BC×OM=×2×=，

∴该六边形的面积为：×6=6．

故选：D．

【点睛】此题考查了圆的内接六边形的性质与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

7.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据圆周角定理求得的度数，然后根据圆内接四边形的性质求出的度数即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵四边形是的内接四边形，

∴，

故选：B.

【点睛】此题考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理，比较简单，牢记有关定理是解答本题的关键．

8.我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设平均增长率为，根据2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元，即可列出一元二次方程．

【详解】