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2024年成人高考成考高等数学(一)(专升本)复习试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
2、设函数fx=1x2
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
3、设函数fx=2x3
A.2
B.0
C.-1
D.3
4、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.无间断点
5、已知函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
6、设函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
7、若函数fx=ex1
A.e
B.e
C.e
D.e
8、设函数fx=1x2
A.0
B.∞
C.?
D.不存在
9、设函数fx=e
A.2
B.e
C.e
D.2
10、若函数fx=x3?
A.极大值点
B.极小值点
C.不存在极值点
D.需要更多信息才能判断
11、设函数fx=1x（
A.?
B.?
C.0
D.?
12、设函数fx=x
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、设函数fx=ex+lnx，其中x
2、若函数fx=3
3、若函数fx=x2
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx的导数f
（3）确定函数fx
第二题
题目：已知函数fx
第三题
已知函数fx=x3?
解析过程
1.求导数f′
2.判断临界点是否为极值点，如果是，则计算对应的函数值；
3.计算端点处的函数值；
4.比较所有可能取到最大值和最小值的位置对应的函数值，得出最终结果。
让我们先求解fx的导数，并找出其临界点。导数f′x=3
接下来我们需要确定这些临界点是否为极值点，并计算它们对应的函数值。同时，我们也要考虑区间的端点x=?2
现在，我们将计算这些点上的函数值：各点的函数值如下：
在x=?
在x=1
在x=?
在x=2
由此可知，在区间?2,2上，函数fx=x3?3x+1的最大值为
2024年成人高考成考高等数学(一)(专升本)复习试卷及答案指导
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：首先求fx的一阶导数f′x=3x2?6x+4，令f′x=0，解得x=1或x=2。然后求fx的二阶导数f″x
2、设函数fx=1x2
A.0
B.1
C.-1
D.不存在
答案：A.0
解析：首先求函数fx=1x2+1的导数f
3、设函数fx=2x3
A.2
B.0
C.-1
D.3
答案：A
解析：根据导数的定义，f′
f
将fx
f
化简得：
f
继续化简得：
f
再化简得：
f
当h趋近于0时，h的各项都趋近于0，因此：
f
将x=1代入
f
所以，fx在x
4、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.无间断点
答案：A
解析：函数fx=1x2+1在实数域内是连续的，因为分子为常数1，分母x2+
5、已知函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：函数fx=2x+3x?1是一个分式函数，其分母不能为零。因此，需要找出使分母为零的x值。令分母等于零，解方程x?1
6、设函数fx=2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：为了找到函数fx=2
f
令f′
因此，x=0或
接下来，我们需要检查这两个点是极大值点还是极小值点。为此，我们计算二阶导数f″
f
将x=0和x=
f″0=
f″1=
所以，fx的极小值点为x=
7、若函数fx=ex1
A.e
B.e
C.e
D.e
答案：A
解析：要求函数fx=ex1+x
u
在这个问题中，ux=ex且vx
f
所以，正确答案是A。
8、设函数fx=1x2
A.0
B.∞
C.?
D.不存在
答案：D
解析：当x趋近于0时，由于x2趋近于0，根据分母趋近于0，分子为1，所以整个分数趋近于无限大或无限小。但由于x可从正数和负数两侧趋近于0，因此x
9、设函数fx=e
A.2
B.e
C.e
D.2
答案：D
解析：此题考查复合函数的求导。对fx=ex2求导，使用链式法则，设u=x2，则fx=e
10、若函数fx=x3?
A.极大值点
B.极小值点
C.不存在极值点
D.需要更多信息才能判断
答案：B
解析：首先求出函数fx=x
f
令f′x=0，解得
f
当x=1时，f″
11、设函数fx=1x（
A.?
B.?
C.0
D.?
答案：A
解析：函数fx=1x的分母不能为零，因此x不能等于0。所以，函数的定义域是所有实数除了0，即
12、设函数fx=x
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：D
解析：首先，我们需要对函数fx
f
f
现在，我们将x=1代入
f
然而，答案
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