广东省广州市白云白云实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学考试卷.docx

白云实验学校2022-2023学年第一学期期中教学质量监测

九年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图案是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：选项A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，

选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，

故选：D．

【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由方程是关于的一元二次方程，可得，再解不等式即可．

【详解】解：∵方程是关于的一元二次方程，

∴，

∴．

故选C．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，掌握“一元二次方程的二次项的系数不为0”是解本题的关键．

3.关于x的方程有一个根为，则另一个根为（）

A.5 B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可知，方程显然有两个实数根，故而结合韦达定理即根与系数的关系解答即可；

【详解】由题知：关于的方程有一个根为﹣1，另一根为；

∴，

解得：，则另一根为5；

故选：A

【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，重点在于熟练理解和掌握韦达定理的应用；

4.如图，在中，，，将其绕点逆时针旋转得到，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先利用直角三角形性质求出，然后利用旋转的性质可以求出的度数．

【详解】解：在中，，，

∴，

∵将其绕点逆时针旋转得到，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转角的定义及旋转前后图形全等是解题的关键．

5.如图，已知是的直径，，，那么（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先证明，再利用角的和差关系可得答案．

【详解】解：∵，，

∴，

∵是的直径，

∴，

故选B．

【点睛】本题考查的是弧与圆心角之间的关系，掌握“弧，弦，圆心角的关系”是解本题的关键．

6.关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是（）

A.且 B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知方程的根的情况来确定根的判别式，通过解不等式来求k的取值范围．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个实根，

∴，且，

解得且．

故选：A．

【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义．一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）?方程有两个不相等的实数根；（2）?方程有两个相等的实数根；（3）?方程没有实数根．

7.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，如果水面上升，那么水面宽度为（）．

A.2 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意得到抛物线过点，设抛物线解析式为，求出抛物线解析式，进而可求水面上升1米，水面的宽．

【详解】解：∵当拱顶离水面时，水面宽，

∴抛物线过点，

设抛物线解析式为，将点代入，得

，

解得，

∴抛物线的解析式为，

当水面上升即中时，得，

解得，

∴水面上升时水面宽度为，

故选：C．

【点睛】本题考查抛物线的应用，考查待定系数法求抛物线的解析式，解题的关键是正确设定函数解析式．

8.在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】题干中二次函数的图象开口向下，可以判断出a的符号为负，一次函数的图象与x轴正方向夹角小于，且与y轴交点在y轴的正半轴，可以据此判断出b、c的符号皆为正，再去判断四个选项哪个符合二次函数的图象．

【详解】解：∵二次函数的图象开口向下，

∴a0，

又∵一次函数y=bx+c的图象与x轴正方向夹角小于，且与y轴交点在y轴的正半轴，

∴b0，c0，

∴，

可知二次函数开口向下，对称轴在y轴右侧，且与y轴交点在y的正半轴，

观察四个选项，只有选项D图象符合，

故选D．

【点睛】本题考查了一次函数、二次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据已知图象判断出a，b，c的符号．

9.关于x方程x2﹣（m2﹣1）x+2m＝0的两个根互为相反数，则m的值是（）

A.m＝±1 B.m＝﹣1 C.m＝1 D.m＝0

【答案】B

【解析】

【分析】由于方程的两个根是互为相反数，设这两根是、，根据根与系数的关系及相反数的定义可知：，由此得到关