精品解析：山东省济南市高新区2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2023至2024学年第一学期期中学业质量检测

八年级数学试题

满分为150分．考试时间为120分钟．

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列各数是无理数的是（）

A.0 B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

6.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）

A.3 B.4 C.5 D.-3

7.若函数y=(m-1)+3是一次函数，则m值为（）

A.-1 B.1 C.0 D.-1或1

8.已知是直线上的两点，则的大小关系是（）

A. B. C. D.无法确定

9.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

11.25的平方根是_____．

12.在平面直角标系中，若点在轴上，则____．

13.如图，在矩形中，，，，则点所表示的数是____．

14.如图，的图像经过（3，0），则关于的方程的解为______．

15.将一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_____．

16.如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为__．

三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.解下列方程：

（1）；

（2）．

19.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的边的位置如图所示，顶点，的坐标分别为，．

（1）请在网格平面内画出平面直角坐标系；

（2）若点的坐标为，请在图中画出；

（3）请画出关于轴对称的；

（4）直接写出的面积为_________．

20.已知：立方根是的算术平方根3．

（1）求值；

（2）求的平方根．

21.如图，直线l1：y1＝ax﹣a，l1与x轴交于点B，直线l2：y2＝x＋b，l2与x轴交于点A，直线l1，l2交于点C（2，﹣3）．

（1）a＝；点B的坐标为；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ABC的面积．

22.某一品牌的羽毛球在甲、乙两个商场的标价都是每个5元，在销售时都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是购买不超过10个按原价销售，超过10个，超出部分按8折优惠；乙商场的优惠条件是无论卖多少个都按9折出售．

（1）分别写出在甲、乙两个商场购买这种羽毛球应付金额元与购买个数（）个之间的函数关系式；

（2）现在学校要购买一批羽毛球，请设计最省钱的购买方案．

23.已知，点．

（1）若点P在y轴上，求点P的坐标；

（2）若点P纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由；

（3）若点P，Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求点P与点Q的坐标．

24.随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．

（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

（2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？

（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？

25.（一）问题提出

（1）平面直角坐标系中，如果、是轴上的点，他们对应的横坐标分别是，，、是轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是，，那么、两点间的距离，、两点间的距离分别是多少？

（2）平面直角坐标系中任意一点到原点的距离是多少？

（3）已知平面上的两点，，，，如何求，的距离．

（二）问题探究

（1）求平面直角坐标系中轴上的两点、之间的距离，可以借助绝对值表示，对于轴上两点，、之间的距