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2010-2023历年福建省晋江市初中毕业班质量检查（二）数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.先化简，再求值：，其中．

2.如图，、是⊙的切线，切点是、，已知，，那么的弧长为(??).

A．

B．

C．

D．

3.如图，在直角三角形中，，，，点、分别为和的中点，则（）．

A．3

B．4

C．5

D．6

4.如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体，该几何体的俯视图是(??).

5.计算：.

6.把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为，两直角边与轴交于、，如图1，测得，.以为顶点的抛物线恰好经过、两点,抛物线的对称轴与轴交于点.

(1)填空:????,?????,点的坐标为??????；

(2)设抛物线与轴交于点，过作直线⊥轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为，试问：点、、三点是否在同一直线上？请说明理由.

(3)在（2）的条件下，若为抛物线上的一动点,连结、，过作⊥,垂足为.试探索：是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

7.如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）将正方形沿轴向左平移?????个单位长度时，点恰好落在反比例函数的图像上．

8.甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城．已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米，乙车比甲车的速度每小时慢10千米，结果两辆车同时到达城．设甲车的速度为每小时千米．

（1）??根据题意填写下表（用含的代数式表示）：

行驶的路程（千米）

速度（千米/时）

所需时间（小时）

甲车

450

乙车

400

（2）求甲、乙两车的速度．

9.一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片，卡片上的编号分别为1、、、，现从盒子中随机抽取一张卡片，将其编号记为，再从剩下的三张中任取一张，将其编号记为，这样就确定了点的一个坐标，记为．

（1）求第一次抽到编号为的概率；

（2）请用树状图或列表法，求点在第四象限的概率.

10.如图，在正方形中，，半径为1的动圆⊙从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线向终点移动，设移动的时间为秒；同时，⊙的半径不断增大，且(≥0).(1)当秒时,两圆的位置关系是??????????；(2)当t≥4秒时,若两圆外切,则t的值为????????秒.

11.如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的面积为?????．

12.若,,则的值为?????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：，

2.参考答案：B

3.参考答案：A

4.参考答案：C

5.参考答案：2

6.参考答案：（1），，（2）点、、三点在同一直线上，理由见解析，(3)当，4或时，是以为腰的等腰三角形.

7.参考答案：（1）（2）2

8.参考答案：（1）①，，；

9.参考答案：（1）（2）

10.参考答案：（1）内切；（2）4或5.5.

11.参考答案：15

12.参考答案：13