提升能力北师大版解方程教学策略.docx

提升能力北师大版解方程教学策略

教学内容：

一、北师大版初中数学七年级下册《解方程》

1.学习一元一次方程的解法，包括加减法、乘除法、移项、合并同类项等。

2.掌握一元一次方程的解的意义，了解方程的解与未知数的关系。

3.学习一元二次方程的解法，包括因式分解法、求根公式法、配方法等。

4.理解一元二次方程的解的意义，了解方程的解与未知数的关系。

教学目标：

1.学生能够理解一元一次方程和一元二次方程的概念，掌握解一元一次方程和一元二次方程的基本方法。

2.学生能够运用解方程的方法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.学生能够培养逻辑思维能力，提高数学素养。

教学难点与重点：

难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和求根公式法的运用。

重点：一元一次方程和一元二次方程的解的意义，解方程的基本方法。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

学具：教材、练习册、铅笔、橡皮、尺子。

教学过程：

一、实践情景引入（5分钟）

1.教师通过生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。

2.学生讨论问题，提出解决问题的方法。

二、例题讲解（15分钟）

1.教师通过讲解一元一次方程的解法，引导学生理解解方程的基本方法。

2.学生跟随教师一起解一元一次方程，巩固解方程的方法。

三、随堂练习（10分钟）

1.学生独立完成练习题，检验自己对于解方程的掌握情况。

2.教师选取部分学生的作业进行讲解，解答学生的疑问。

四、一元二次方程的解法讲解（15分钟）

1.教师通过讲解一元二次方程的解法，引导学生理解解方程的基本方法。

2.学生跟随教师一起解一元二次方程，巩固解方程的方法。

五、课堂小结（5分钟）

2.学生分享自己的学习心得和收获。

板书设计：

一元一次方程的解法：

ax+b=0==x=b/a

一元二次方程的解法：

1.因式分解法：ax^2+bx+c=0==(x+m)(x+n)=0

2.求根公式法：x=(b±√(b^24ac))/2a

作业设计：

1.P73习题1.1

答案：

1.x=2

2.x=3

课后反思及拓展延伸：

1.教师反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

3.教师引导学生拓展延伸，探索解方程在其他数学问题中的应用，提高学生的数学素养。

重点和难点解析：

一、一元二次方程的解法

1.因式分解法：ax^2+bx+c=0==(x+m)(x+n)=0

（1）确定a、b、c的值：根据原方程ax^2+bx+c=0，确定a、b、c的值，其中a≠0。

（2）找出两个数m和n：根据原方程的系数，找出两个数m和n，使得m+n=b/a，mn=c/a。

（3）写出因式分解式：将原方程转化为(x+m)(x+n)=0的形式。

（4）解一元一次方程：根据因式分解式，解出两个一元一次方程x+m=0和x+n=0，得到方程的解。

2.求根公式法：x=(b±√(b^24ac))/2a

（1）确定a、b、c的值：根据原方程ax^2+bx+c=0，确定a、b、c的值，其中a≠0。

（2）判断判别式的值：计算判别式Δ=b^24ac，判断Δ的值。

（3）写出求根公式：根据判别式的值，写出求根公式x=(b±√Δ)/2a。

（4）计算方程的解：根据求根公式，计算出方程的两个解。

二、解方程的意义

1.一元一次方程的解的意义：一元一次方程的解是指使方程成立的未知数的值。例如，对于方程2x+3=7，解为x=2，因为将x=2代入方程中，得到22+3=7，等式成立。

2.一元二次方程的解的意义：一元二次方程的解是指使方程成立的未知数的值。例如，对于方程x^25x+6=0，解为x=2和x=3，因为将x=2和x=3代入方程中，都能得到等式成立。

解方程的意义在于找到使方程成立的未知数的值，从而解决实际问题。例如，在工程问题中，解方程可以帮助我们找到某个参数的值，使得工程问题得到合理的解答。

三、教学过程的细节

1.实践情景引入：教师可以通过讲述一个生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。例如，讲述一个人在购物时遇到的问题，需要计算商品的实际价格，从而引入一元一次方程的解法。

2.例题讲解：教师通过讲解一元一次方程的解法，引导学生理解解方程的基本方法。在讲解过程中，教师可以借助多媒体教学设备，展示解题过程的步骤，帮助学生更好地理解。

3.随堂练习：教师可以设计一些随堂练习题，让学生独立完成，检验自己对于解方程