2023-2024学年河北省邢台市质检联盟高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河北省邢台市质检联盟高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．英文单词excellent的所有字母组成的集合共有（）

A．6个元素 B．7个元素 C．8个元素 D．9个元素

2．命题“?x∈R，x1000+2＞0”的否定是（）

A．?x?R，x1000+2≤0 B．?x∈R，x1000+2≤0

C．?x∈R，x1000+2≤0 D．?x?R，x1000+2≤0

3．若a＞c，b＞c，则（）

A．ab＞c2 B．ab＜c2 C．a+b＞2c D．a+b＜2c

4．函数f（2x+1）＝x2﹣3x+1，则f（3）＝（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

5．函数f(x)=1

A． B．

C． D．

6．设等腰三角形ABC的腰长为x，底边长为y，且y＝x+1，则“△ABC其中一条边长为6”是“△ABC的周长为16”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若关于x的不等式ax2+2ax+3a﹣4＜0对x∈R恒成立，则a的取值集合为（）

A．{a|﹣2＜a＜0} B．{a|﹣2＜a≤0} C．{a|a＜0} D．{a|a≤0}

8．定义域为R的函数f（x）满足f（3﹣x）＝f（3+x），且当x2＞x1＞3时，f(x2)-f(x1)x2-x1＞0恒成立，设a＝f（2x2﹣

A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．b＞c＞a

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（）

A．f（x）＝2|x|，g(x)=4x2 B．f(x)=

C．f(x)=9x，g(x)=9xx2 D．f（x

10．已知幂函数f（x）满足f(5

A．f（x）＝x3 B．f(x)=5

C．f（x）的图象经过原点 D．f（x）的图象不经过第二象限

11．“集合A＝{（x，y）|x2+2y2＜a，x∈N，y∈N}只有3个真子集”的一个充分不必要条件可以是（）

A．1＜a＜32 B．74＜a≤2 C．2

12．函数f（x）＝﹣x（|x|﹣4）在[a，b]上的最大值为4，最小值为b﹣10，则b﹣a的值可能为（）

A．22 B．10 C．8 D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．某停车场的收费规则：停车1小时以内（含1小时整）收费5元；停车超过1小时，超出部分按每小时2元收费，不足1小时按1小时收费．王先生某日上午10：00进入该停车场停车，当日下午2：35驶出该停车场，则王先生应付的停车费为元．

14．已知0＜x＜19，则x(1

15．已知f(x)=x3+bx2x2+1是定义在[2a，a+3]上的奇函数，则a＝，

16．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且?x∈（0，+∞），f(f(x)-x)=6，则f（100）＝

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣24≤0}，B＝{x|6﹣m≤x≤3m+2}．

（1）若m＝3，求A∩B；

（2）若A∪B＝A，求m的取值范围．

18．（12分）已知幂函数f（x）＝（m2+4m+4）xm+2在（0，+∞）上单调递减．

（1）求m的值；

（2）若（2a﹣1）﹣m＜（a+3）﹣m，求a的取值范围．

19．（12分）已知函数f（2x+1）＝4x2+2x+2．

（1）求f（x）的解析式；

（2）试判断函数g(x)=f(x)x在

20．（12分）已知某污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为y=1400x2-mx+25(80≤x≤210)．当月处理量为120万吨时，月处理成本为49

（1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？

（2）请写出该厂每月获利z（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值．

21．（12分）已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x）满足?m，n∈[﹣1，1]，f（2m）+f（2n）＝2f（m+n）?f（m﹣n），f（0）≠0．

（1）试判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

（2）证明：f（x）+2x2≥x-9

22．（12分）已知关于x的不等式bx2﹣（3ab﹣b）x+2a2b﹣ab＜0．

（1）当b＝1，a＞1时，求