苏科版九年级上圆的对称性市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

初中数学九年级上册

（苏科版）

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复习

如图，若AB=CD则（）

若

若∠AOB=∠COD则（）

则（）

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圆对称性

圆是轴对称图形吗？

它对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？

你是用什么方法处理上述问题?

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圆对称性

圆是轴对称图形.

圆对称轴是任意一条经过圆心直线,它有没有数条对称轴.

可利用折叠方法即可处理上述问题.

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③AM=BM,

探索规律

AB是⊙O一条弦.

你能发觉图中有哪些等量关系?与同伴说说你想法和理由.

作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.

下列图是轴对称图形吗?假如是,其对称轴是什么?

①CD是直径

②CD⊥AB

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如图

连接OA,OB,

则OA=OB.

在Rt△OAM和Rt△OBM中,

∵OA=OB，OM=OM，

∴Rt△OAM≌Rt△OBM.

∴AM=BM.

∴点A和点B关于CD对称.

∵⊙O关于CD对称,

∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合

探索规律

在同圆中能够相互重合弧叫等弧

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定理：垂直于弦直径平分弦,而且平分弦所对

两条弧.

CD⊥AB,

如图∵CD是直径,

∴AM=BM,

探索规律

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基本图形：

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例1已知：如图，在以O为圆心两个同心圆中，大圆弦AB交小圆于C，D两点，AC与BD相等吗？为何？

P

.

A

C

D

B

O

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例题解析

例2：如图，已知在圆O中，弦AB长为8㎝，

圆心O到AB距离为3㎝，求圆O半径。

变式1:在半径为5㎝圆O中，有长8㎝

弦AB，求点O与AB距离。

2：在半径为5㎝圆O中，圆心O到弦AB距离

为3㎝，求AB长。

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练1：如图，

圆O弦AB＝8㎝，

DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，

求半径OC长。

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【挑战自我】

如图,M为⊙O内一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.而且AM=BM.

●M

A

B

画一画

C

D

【相关概念】

如图，M为半径为5⊙O内一点，

且MO=3,在过点M全部⊙O弦中，

弦长为整数弦共有条，

最长弦与最短弦

【巩固训练】

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思索题:如图，CD为圆O直径，弦

AB交CD于E，∠CEB=30°，

DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB长。

F

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小结：

1：圆是轴对称图形

2：垂径定理及其利用

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