江西省贵溪市2024-2025学年数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

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江西省贵溪市2024-2025学年数学九上开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点(含端点，但点不与点重合)，点，分别为，的中点，则长度的最大值为()

A．8 B．6 C．4 D．5

2、（4分）点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）

3、（4分）下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是

①x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；

②x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；

③x是一个正数，y是这个正数的平方根；

④x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．

A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④

4、（4分）下列说法正确的是（）

A．两个全等三角形是特殊的位似图形 B．两个相似三角形一定是位似图形

C．位似图形的面积比与周长比都和相似比相等 D．位似图形不可能存在两个位似中心

5、（4分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为()

A．30° B．36° C．54° D．72°

6、（4分）如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（）

A．3 B．2 C．2 D．

7、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()

A．40° B．36° C．30° D．25°

8、（4分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438

C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=389

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽之比为，则该行李箱宽度的最大值是_______.

10、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为DM,MN的中点，若AB=23,?

11、（4分）已知a=b﹣2，则代数式的值为_____．

12、（4分）如图，有Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为.

13、（4分）已知函数y=-3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则y1_____y2（填“＞”“＜”或“=”）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：（1）(2)

15、（8分）定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．

（1）在三等角四边形中，，则的取值范围为________．

（2）如图①，折叠平行四边形，使得顶点、分别落在边、上的点、处，折痕为、．求证：四边形为三等角四边形；

（3）如图②，三等角四边形中，，若，，，则的长度为多少？

16、（8分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，

（1）求∠EAF的度数；

（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2＋ND2；

（3）在图②中，若AG＝12，BM＝，直接写出MN的值．

17、（10分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，且，连接．

（1）当时，求证：菱形为正方形；

（2）设，试用含的代数式表示的面积．

18、（10分）（1）请计算一组数据的平均数；

（2）一组数据的众数为，请计算这组数据的方差；