2010-2023历年福建省福州三中高二下学期期末考试（文科）数学卷.docxVIP

2010-2023历年福建省福州三中高二下学期期末考试（文科）数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在集合上定义两种运算和*如下

那么????????????????????????（???）

A．a

B．b

C．c

D．d

2.若角的终边经过点，则等于??????????????（???）

A．

B．

C．

D．

3.已知函数，则关于函数有下列命题：

①g（x）的图象关于原点对称；

②g（x）的图象关于y轴对称；

③g（x）的最小值为0；

④g（x）在区间（-1，0）上单调递增。

其中正确的命题是????????（把正确命题的序号都填上）

4.（本小题满分12分）

已知的根，是第三象限，求

的值。

5.（本小题满分12分）

已知

（1）判断f（x）的奇偶性；

（2）证明

6.（本小题满分12分）

设p：指数函数在R上是增函数；q：函数的图象在x轴的上方。若p且q为真，求实数a的取值范围。

7.（本小题满分12分）

已知的最值及单调区间。

8.设???????????????????????????????????（???）

A．

B．10

C．20

D．10

9.设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则=

（???）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

10.命题“存在，使得”的否定是?????????????。

11.已知=???????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

12.（本小题满分14分）

已知函数

（I）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

（II）设函数，当h（x）存在最小值时，求其最小值的解析式；

（III）对（II）中的，证明：当时，

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：D

3.参考答案：②④

4.参考答案：解：因为是方程的根，所以?

因为是第三象限角，所以

所以

5.参考答案：解：（1）定义域为

为偶函数

?（2）当

当

所以

6.参考答案：解：

因为p且q为真，所以

所以

7.参考答案：解：，

当

当即

因为函数上为减函数，在上为增函数，

为增函数

所以在上为减函数，在上为增函数

即的减区间为，增区间为

8.参考答案：A

9.参考答案：A

10.参考答案：对任意，都有

11.参考答案：D

12.参考答案：（I），

由已知得解得，

∴两条曲线交点的坐标为，切线的斜率为

∴切线的方程为?

（II）由条件知

（i）当

当上递减；

当上递增。

是上的唯一极值点，且是极小值点，从而也是h（x）的最小值点。

∴最小值

（ii）当上递增，无最小值。

故h（x）的最小值的解析式为

（III）由（II）知

则

当上递增，

当上递减。

处取得最大值

上有且只有一个极值点，所以也是的最大值。、

时，总有