江苏省徐州市锥宁县2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

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江苏省徐州市锥宁县2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（）

A． B． C． D．

2、（4分）正方形面积为，则对角线的长为（）

A．6 B． C．9 D．

3、（4分）下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝5

4、（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC的周长为（）

A．29 B．24 C．23 D．18

5、（4分）如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）．

A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）

6、（4分）为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，，，则的度数是

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，，则菱形的面积为（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列事件中，是必然事件的是（）

A．3天内会下雨

B．经过有交通信号灯的路口遇到红灯

C．打开电视，正在播广告

D．367人中至少有2个人的生日相同

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为__．

10、（4分）化简：___________.

11、（4分）如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

12、（4分）如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割（ACBC）．已知AB=10cm，则AC的长约为__________cm．（结果精确到0.1cm）

13、（4分）在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与小明出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题.

（1）在跑步的全过程中，小明共跑了________米，小明的速度为________米/秒；

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；

（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？

15、（8分）计算与化简：

计算：

化简：

已知，求：的值

16、（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A1,1

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A

（3）在x轴上求点P的坐标，使PA+PB的值最小.

17、（10分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形

（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论

18、（10分）若x、y都是实数，且y＝++，求x2y+xy2的值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共