高一数学必修一第三章指数函数和对数函数期末复习（带答案和解释）.docVIP

高一数学必修一第三章指数函数和对数函数期末复习（带答案和解释）

高一数学必修一第三章指数函数和对数函数期末复习（带答案和解释）

高一数学必修一第三章指数函数和对数函数期末复习（带答案和解释）

高一数学必修一第三章指数函数和对数函数期末复习(带答案和解释）

指数函数是数学中重要得函数。精品小编准备了高一数学必修一第三章指数函数和对数函数期末复习,希望您喜欢。

一、选择题

1、下列函数：①ｙ=3x2(ｘ②y=5x（x③y=3x+1（x④y＝32x(xＮ＋),其中正整数指数函数得个数为(）

A、0Ｂ。1C、2D、3

【解析】由正整数指数函数得定义知，只有②中得函数是正整数指数函数、

【答案】B

2、函数f（x)＝（１4）x,xN+，则f（2)等于（）

A、2Ｂ、8

Ｃ。16D、116

【解析】∵f（x）=（14ｘ）ｘN+,

f（２)＝(14）2=１1６。

【答案】Ｄ

３、（2０１9阜阳检测)若正整数指数函数过点（２，4)，则它得解析式为（)

A、y＝(－2)xB、y=２x

Ｃ。ｙ=（１2)xD。ｙ=(-12)x

【解析】设y＝ａx（ａ0且a1），

由4=a2得a=2。

【答案】B

4、正整数指数函数f（x)=(ａ+1)x是N+上得减函数，则a得取值范围是（）

Ａ。aB、-1

C、0

【解析】∵函数f（x）=(a+1)x是正整数指数函数，且f（x）为减函数,

－1

【答案】B

５、由于生产电脑得成本不断降低,若每年电脑价格降低1３，设现在得电脑价格为８1０0元,则3年后得价格可降为（）

Ａ、2４00元B、2700元

C、3000元D。360０元

【解析】1年后价格为

８1０0(1—13)=81０0２３=５4０0（元)，

２年后价格为

54０0（1—１3）=5４0０23=3600(元），

３年后价格为

3６0０（１-13)=360０23=２4００(元）。

【答案】A

二、填空题

6、已知正整数指数函数y＝(m2＋m+1）（15）x（xN+）,则m=___＿__、

【解析】由题意得m2＋m＋1=1,

解得m=０或m=-1，

所以m得值是0或—1、

【答案】0或-１

7、比较下列数值得大小:

(1)(２）3_____＿＿_（2)5;

（2）（２3）2__＿＿＿__＿(23）４。

【解析】由正整数指数函数得单调性知,

(2)3（2）5,(２3）2(23)4、

【答案】（1）（２)

8、据某校环保小组调查，某区垃圾量得年增长率为b，２0１9年产生得垃圾量为a吨,由此预测,该区下一年得垃圾量为＿＿_＿_＿_＿吨，2０20年得垃圾量为_______＿吨、

【解析】由题意知,下一年得垃圾量为a（１+b）,从20１9年到２0２0年共经过了8年，故20２0年得垃圾量为a（１+ｂ)8。

【答案】a(1+ｂ）a（1+b）8

三、解答题

9。已知正整数指数函数f（x)=(3m2—7m+３)mｘ，xN+是减函数，求实数m得值、

【解】由题意,得３m2－7m＋3=1,解得m=13或ｍ=2，又f（ｘ)是减函数，则0

10。已知正整数指数函数f(x)得图像经过点(３，27）,

（1)求函数ｆ(x）得解析式;

(２)求ｆ(5）;

（3)函数ｆ(ｘ)有最值吗？若有，试求出;若无,说明原因、

【解】(１）设正整数指数函数为f（x)=ａx(a0,a1，ｘN+），因为函数ｆ(x）得图像经过点(3,27）,所以f（3)＝27，即a3=２7，解得a=3，所以函数ｆ(x)得解析式为f（x)＝3x(ｘN+）、

(2）f(5)＝３5=243。

（3）∵f(x）得定义域为N+,且在定义域上单调递增,

f（x）有最小值，最小值是f（１)＝3；ｆ（x）无最大值、

11。某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个,分裂所需时间忽略不计),研究开始时有两个细菌,在研究过程中不断进行分裂,细菌总数y是研究时间t得函数，记作ｙ＝f(ｔ）。

（１）写出函数y=f（t）得定义域和值域;

（２)在坐标系中画出y＝ｆ(t）（０６)得图像；

(3）写出研究进行到n小时(n０，nZ）时，细菌得总个数(用关于ｎ得式子表示)、

【解】(1)ｙ=ｆ(t)得定义域为{t｜ｔ0｝，值域为｛y｜y=2m，m

（2）0６时，f（t）为一分段函数，

y=2，02,４，2４，８,46。

图像如图所示。

(３）ｎ为偶数且n０时,y=２n2+1;

n为奇数且ｎ0时，y=２n—12+１、

高一数学必修一第三章指数函数和对数函数期末复习就为大家介绍到这里，希望对您有所帮助。