广东省佛山市顺德区龙江丰华初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

丰华中学2023学年第一学期八年级数学学科素养展示（一）

一．选择题（共10小题，每小题3分）

1.在实数，，，，，中，无理数有（）个

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数即可判断．

【详解】解：，

∴无理数有，，，共3个，

故选：B．

【点睛】本题考查无理数的概念，属于基础题型．

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式逐项进行判定即可得出答案．

【详解】解：A：，被开方数含有分母，所以A选项不是最简二次根式；

B：＝2，所以B选项不是最简二次根式；

C：，被开方数3不能开方，所以C选项是最简二次根式；

D：＝，所以D选项不是最简二次根式；

故选：C．

【点睛】本题主要考查最简二次根式，熟知最简二次根式的定义是解题的关键．

3.以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是（）

A.2、3、5 B.4、5、6 C.6、8、10 D.1、1、1

【答案】C

【解析】

【分析】找出每个选项中的两个较小的数，求他们的平方和，再求这组数据中最大数的平方，比较两个数是否相等，若相等，就能构成直角三角形，不相等就不能构成直角三角形．

【详解】解：A、∵，

∴2、3、5，不能构成三角形，更不可能构成直角三角形，故A不符合题意；

B、∵，，

∴，

∴4、5、6不能构成直角三角形，故B不符合题意；

C、∵，，

∴，

∴6、8、10能构成直角三角形，故C符合题意；

D、∵，，

∴，

∴1、1、1不能构成直角三角形，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的应用，勾股定理逆定理：如果三角形的三条边长，满足，那么这个三角形是直角三角形．熟记定理是解题关键．

4.下列说法正确的是（）

A.无限小数都是无理数 B.无理数包括正无理数、0、负无理数

C.带根号的数都是无理数 D.实数与数轴上的点是一一对应的

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的含义与分类可判断A，B，C，根据实数与数轴的关系可判断D，从而可得答案．

【详解】解：无限循环小数都是有理数，故A不符合题意；

无理数包括正无理数、负无理数，故B不符合题意；

带根号的数不一定都是无理数，如，故C不符合题意；

实数与数轴上的点是一一对应的，表述正确，故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是无理数的含义，无理数的分类，实数与数轴的关系，掌握以上基础知识是解本题的关键．

5.估计的值介于（）

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

【答案】B

【解析】

【分析】先估算出的大小，再估算出的值即可．

【详解】解：∵3＜＜4，

∴2＜＜3，

∴的值在2和3之间；

故选：B．

【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握无理数估算方法是解题的关键．

6.如图，数轴上点所表示的数可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，设点P表示的数为p，由P的位置确定p的取值范围，即可求出可能数值．

【详解】由数轴可知，

A．，故A不符合题意；

B．，，即，故B不符合题意；

C．，，即，故C符合题意；

D．，，即，故D不符合题意．

故选C．

【点睛】本题主要考查无理数的估算，掌握估算方法是解题的关键．

7.如图，点A表示的实数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数．根据勾股定理可求得的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数．

【详解】解：如图，

∵，，

∴，

∵点A在原点的左侧，

∴点A在数轴上表示的实数是，故C正确．

故选：C．

8.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）

A.1 B.﹣1 C.1﹣2a D.2a﹣1

【答案】A

【解析】

【分析】先由点a在数轴上的位置确定a的取值范围及a-1的符号，再代入原式进行化简即可

【详解】由数轴可知0＜a＜1，

所以，＝1，选A．

【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，解题关键在于确定a的大小

9.一个带盖的长方体盒子的长，宽，高分别是8cm，8cm，12cm，已知蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是（）

A.28cm B.4 C.4 D.20cm

【答案】D

【解析】

【分析】将长方体的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，根据勾股定理求出不同矩形的对角线，最短者即为正