2010-2023历年福建省厦门市高三上学期末理科数学卷.docxVIP

2010-2023历年福建省厦门市高三上学期末理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧上选择一点P建造垃圾处理厂，其中。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，

（I）写出x关于的函数关系，并求该函数的定义域和值域；

（II）当x为多少km时，总影响度最小？

2.已知函数的最大值是?

3.当时，函数的图象只可能是（???）

4.如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于???????。

5.函数的零点个数是????（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（???）

A．

B．

C．

D．

7.已知直线相交于A、B两点，则|AB|等于

8.已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题中正确的是

A．若

B．若则m//n

C．若

D．若

9.已知命题：p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是???????（???）

A．

B．

C．

D．

10.设函数的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意，有，且，则称为M上的“h阶高调函数”。给出如下结论：

①若函数在R上单调递增，则存在非零实数h使为R上的“h阶高调函数”；

②若函数为R上的“h阶高调函数”，则在R上单调递增；

③若函数为区间上的“h阶高诬蔑财函数”，则

④若函数在R上的奇函数，且时，只能是R上的“4阶高调函数”。

其中正确结论的序号为???????（???）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

11.已知函数，其中常数

（I）若处取得极值，求a的值；

（II）求的单调递增区间；

（III）已知表示的导数，若，

且满足，试比较的大小，并加以证明。

12.已知等差数列的公差，其前n项和为成等比数列。

（I）求的通项公式；

（II）记，求数列的前n项和

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

（I）

（II）

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：

5.参考答案：C

6.参考答案：A

7.参考答案：1

8.参考答案：C

9.参考答案：B

10.参考答案：A

11.参考答案：

（I）a=1

（II）

（III）证明略

12.参考答案：

（I）

（II）