广东省佛山市顺德区北滘镇君兰中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docxVIP

君兰中学2023学年第一学期期中质量检测初二年级数学科试卷

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1.下列实数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查无理数的定义，熟记定义是解题的关键.无限不循环小数是无理数，根据定义解答．

【详解】解：A.是有理数；

B.是有理数；???????

C.是无理数；

D.是有理数；

故选：C．

2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式，分母有理化．根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，分母不能带根号，逐一判断即可解答．

【详解】解：A、是二次根式，故本选项符合题意；

B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

故选：A．

3.已知点的位置在如图所示的直角坐标系，那么点的坐标为（）

A. B. C.2,1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了点的坐标，直接根据平面直角坐标系点的位置得出答案．

【详解】解：由平面直角坐标系可知，点的坐标为，

故选：D．

4.如图所示是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示C点，(-3，2)表示B点，那么A点的位置可表示为（）

A.(0，-3) B.(2，-3) C.(-3，-2) D.(-3，0)

【答案】C

【解析】

【分析】以C原点建立坐标系，从而可得答案.

【详解】解：如图，建立坐标系如下：

根据题意，点A的位置为（-3，-2）

故选：C

【点睛】本题考查的是根据位置来确定点的坐标，掌握“根据题意建立坐标系”是解题的关键.

5.木工师傅想利用木条（单位都为：米）制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）

A.2，3，4 B.3，4，5 C.6，8，10 D.5，12，13

【答案】A

【解析】

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、∵，

∴不能构成直角三角形，故本选项符合题意；

B、∵，

∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

C、∵，

∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D、∵，

∴能构成直角三角形，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用．理解判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理是解题的关键．

6.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的加减法、乘除法，二次根式的性质与化简，根据二次根式的除法、减法，二次根式的性质进行计算，逐一判断即可解答．

【详解】A．，故符合题意；

B．，故不符合题意；

C．，故不符合题意；

D．，故不符合题意；

选项：A．

7.二元一次方程组的解是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解二元一次方程组．利用加减消元法求出解，即可判断．

【详解】解：，

由得：，

把代入①，得，

解得，

所以原方程组的解是．

故选：C．

8.已知函数的图象经过点，则比较的大小为（）

A. B. C. D.无法比较

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数的增减性，判断出一次函数的增减性即可得到答案．

【详解】解：∵一次函数解析式为，，

∴y随x增大而增大，

∵，

∴，

故选：B．

9.已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据一次函数随的增大而增大，判断出，再根据即可得出一次函数图像经过一、二、三象限．

【详解】解：一次函数的函数值随的增大而增大

一次函数的图像经过一、二、三象限

故答案为：A．

【点睛】本题考查一次函数的图像与性质，根据的正负判断图像经过哪些象限，属于基础题型．

10.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为41，小正方形的面积为1，设直角三角形较短直角边长为，较长直角边长为，则的值为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式的几何意义．结合题意，根据小三角形的面积可以得出，再根据勾股定理即可得出，即可得出答案．

【详解】解：根据题意得，每个小三角形的面积为，

∴，

∵，

∴，

故选：D．

二、填空题（5个题，每题3分，共15分）

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