2023-2024学年浙江省宁波市鄞州第二实验中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年浙江省宁波市鄞州第二实验中学七年级（下）期末

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是(????)

A.AB=3，BC=4，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°

C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6

2.已知AB//CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，P是直线AB上一动点，过P作直线EF的垂线交CD于点Q，连结EQ.若∠APQ=∠EQP，∠APQ：∠EFQ=5：4，则∠AEQ=(????)

A.90° B.100°

C.108° D.110°

3.使(x2+3x+p)(x2?qx+4)乘积中不含x2与

A.?8 B.?4 C.?2 D.8

4.如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F.若AD=BD=6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为(????)

A.1

B.32

C.2

D.

5.若关于x的分式方程xx?3+3a3?x=2a无解，则

A.0 B.3 C.1或12 D.0或1或

6.将6块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为m，宽为n的长方形中，当两块阴影部分A，B的面积相等时，小长方形其较短一边长的值为(????)

A.m6

B.m4

C.n6

7.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OAOC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的个数为(????)

A.4 B.3 C.2 D.1

8.实数a、b满足|a+1|+|a+3|+|b+2|+|b?5|=9，记代数式2ab+2a+b的最大值为m，最小值为n，则m+n的值为(????)

A.?25 B.?27 C.?29 D.?31

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

9.若分式13?x有意义，则x的取值范围是______．

10.因式分解：4x2y?4xy+y=______．

11.某工件的绘制草图如图所示，△ABC中，AC=12，BC=25，AB边上的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长是______．

12.在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”.例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”.若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B=60°，则△ABC中最小内角的度数为______．

13.有三面镜子如图放置，其中镜子AB和BC相交所成的角∠ABC=110°，已知入射光线EF经AB、BC、CD反射后，反射光线与入射光线EF平行，若∠AEF=α，则镜子BC和CD相交所成的角∠BCD=______.(结果用含α的代数式表示)

14.对正整数n，规定n！=n×(n?1)×(n?2).…×2×1，记S=1！×2！×…×24！，若正整数k(k≤100)使得S×k！为完全平方数，请写出一个符合条件的k的值：______．

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

(1)解方程：16x+1=4x?2；

(2)解方程组：3x+1=2y+22x+4y=18；

(3)若x，y0，解方程组：

16.(本小题10分)

如图，在4×5的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，按下列要求作图．

(1)作出图1△ABC中边BC上的高线AH(需要标出垂足H点)；

(2)在图2中找出一格点D，使A，B，C，D所组成的四边形是轴对称图形(作出一个即可)；

(3)直接写出(2)中你所作四边形的面积．

17.(本小题8分)

项目化学习：

2020年以来某大型化工厂响应节能减排的号召，控制温室气体二氧化硫排放量，2023年暑假，某数学小屋对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查，完成下列任务．

【材料一】该工厂在2023年前7个月的二氧化硫排放情况如图1所示，该工厂7月份排放量可以看作4个工作周的总和，排放情况如图2所示．

【材料二】受疫情对经济造成的影响，该工厂决定在2023年适度降低二氧化硫排放量的减少速度来激发工业发展，并对化工生产提出2023年二氧化硫总排放量不超过42吨的年度减排要求．

【任务一】

整理：据材料计算7月份二氧化硫排放量并补全图1．

【任务二】

展望：该工厂从2023年7月开始，每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少0.1吨，请你计算说明，该工厂是否能够完