2023年北京市重点校初三（上）期末数学试题汇编：旋转章节综合.docx

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2023北京重点校初三（上）期末数学汇编

旋转章节综合

一、单选题

1．（2023秋·北京海淀·九年级期末）刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（????）

A． B．

C． D．

2．（2023秋·北京海淀·九年级期末）点关于原点对称的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

3．（2023秋·北京海淀·九年级期末）把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转α度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．生活中的旋转对称图形有很多，善于捕捉生活中的这些美丽的图形，积累素材，可以为今后设计图案打下基础，下列正多边形，绕其中心旋转一定角度后与自身重合，其中旋转角度最小的是（）

A． B． C． D．

4．（2023秋·北京海淀·九年级期末）已知点经变换后到点B，下面的说法正确的是（????）

A．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为

B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为

C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为

D．点A先向上平移3个单位，再向右平移4个单位到点B，则点B的坐标为

5．（2023秋·北京海淀·九年级期末）已知点与点关于原点对称，则的值为（????）

A． B．5 C．3 D．

6．（2023秋·北京海淀·九年级期末）北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到．下列关于图2和图3的说法中，不正确的是（????）

A．图2中的图案是轴对称图形

B．图2中的图案是中心对称图形

C．图2中的图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合

D．将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案

7．（2023秋·北京海淀·九年级期末）有人说2021年12月2日是世界完全对称日．事实上，世界完全对称日更严谨的叫法是“回文日”．将年月日表示为YYYYMMDD的形式，如果倒过来写成DDMMYYYY，和原先的数相同，则称该日期为回文日期．将2021年的回文日用下图表示，则该图形为（????）

A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．是轴对称图形，不是中心对称图形

C．是中心对称图形，不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

8．（2023秋·北京海淀·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（????）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

9．（2023秋·北京海淀·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

10．（2023秋·北京海淀·九年级期末）以下图形中，不是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

11．（2023秋·北京海淀·九年级期末）若点与点关于原点对称则点的坐标是（????）

A． B． C． D．

12．（2023秋·北京海淀·九年级期末）点关于原点对称的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

13．（2023秋·北京海淀·九年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．菱形

14．（2023秋·北京海淀·九年级期末）如图，五角星的五个顶点等分圆周，把这个图形顺时针旋转，一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少是（??）

A．60° B．72° C．75° D．90°

15．（2023秋·北京海淀·九年级期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）

A．点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称

B．点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称

C．点A与点F（3，﹣4）关于原点对称

D．点A与点E（3，4）关于第二象限的平分线对称

16．（2023秋·北京海淀·九年级期末）已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（????）

A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定

二、解答题

17．（2023秋·北京海淀·九年级期末）如图，在中，，，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，交于点F．

(1)求证：；

(2)求的度数．

18．（2023秋·北京海淀·九年级期末）如图，抛物线（a，b，c是常数，且）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，对称轴为直线．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点F在抛物线的对称轴上，若线段绕点F逆时针旋转后，点B的对应点恰好也落在此抛物线上，请求出点F的坐标．

19．（2023秋·北京海淀·九年级期末）如图，是由在平面内绕点