广东省佛山市南海外国语学校2022-2023学年九年级上学期期中考数学试卷.docx

2022-2023学年第一学期九年级中段数学素养评价试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图，该几何体的左视图为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据三视图的定义，从左边看到的图形是左视图，看得到线用实线表示，看不到的线用虚线表示，即可判断．

【详解】解：从左边看几何体，分为上下两个矩形，中间的线不可见，为虚线，D选项符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是明确左视图是从几何体的左边观察得到的图形．

2.如图，，，，则DF的长为（）

A.2 B.4 C.9 D.10

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算即可．

【详解】解：∵，

，

，，

，

解得：，

故选：B．

【点睛】本题主要是考查了平行线分线段成比例，利用平行条件，找到线段比例式，代入对应边长求解是解题的关键．

3.一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（）

A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C没有实数根 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据根的判别式，求该方程的判别式，根据结果的正负情况即可得到答案．

【详解】解：根据题意得：

△＝（﹣7）2﹣4×2×（﹣1）

＝49+8

＝57＞0，

即该方程有两个不相等的实数根，

故选A．

【点睛】本题考查根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

4.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（）

A.2 B. C. D.0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，可得且，求解即可．

【详解】解：由题意可得：且，

解得且，

∴，

故选：B

【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的定义，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程为一元二次方程．

5.在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（）

A.20个 B.30个 C.40个 D.50个

【答案】A

【解析】

【分析】根据黑球的频率稳定在0.4附近，黑，白两种球共50个，即可确定出黑球个数．

【详解】解：∵黑球的频率稳定在0.4附近，黑，白两种球共50个，

∴黑球的个数约为：

故选：A．

【点睛】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数，②符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．

6.某乐器上的一根弦，两个端点A、B固定在乐器面板上，支撑点C是AB的黄金分割点，且，则AC的长（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据黄金分割点的概念，即可求解．

【详解】解：∵点C是AB的黄金分割点，且，，

∴．

故选：A

【点睛】本题主要是考查了黄金分割点的概念，熟练掌握把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金比．金分割，它们的比值为叫做黄金比是解题的关键．

7.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解．

【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、

只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例．

故选B．

【点睛】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理．

8.顺次连接一个菱形的各边中点所得四边形的形状是（）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

【答案】B

【解析】

【分析】根据中位线定理及菱形的对角线互相垂直可得结论．

【详解】解：顺次连接菱形各边中点所得四边形必定是：矩形，

理由如下：

（如图）根据中位线定理可得：且，且，

，

∴，，

∴四边形是平行四边形．

又∵四边形是菱形，

∴，则，

∴四边形是矩形．

故选：B．

【点睛】本题考查了中点四边形，菱形性质，此题实际上是矩形的判定和三角形的中位线定理的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，题目比较好，难度适中．

9.关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与判别式的关系，