广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题.docx

广东省佛山市南海区南海外国语学校2023-2024学年第一学期

九年级第三阶段素养评价——数学科

一、单选题

1.如图几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解．

【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形．

故选：A

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键．

2.若关于的一元二次方程一个根为－1，则的值为（）

A.2 B.－1 C.1 D.－3

【答案】D

【解析】

【分析】将x=-1代入方程求出m的值即可．

【详解】解：将x=-1代入方程x2-2x+m=0得

1+2+m=0，解得：m=-3，

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程解的意义，使一元二次方程成立的未知数的值叫一元二次方程的解．

3.如图，在Rt中，，，，则sinA的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AB，再根据正弦的定义：对边比斜边，进行计算即可．

【详解】解：∵，，，

∴，

∴；

故选D．

【点睛】本题考查正弦的定义．熟练掌握正弦的定义是解题的关键．

4.下列判断错误的是（）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法逐一进行判断即可．

【详解】A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确，不符合题意；

B、四个内角都相等的四边形是矩形，说法正确，不符合题意；

C、四条边都相等的四边形是菱形，说法正确，不符合题意；

D、两条对角线垂直且平分且相等的四边形是正方形，原说法错误，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法．熟练掌握平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定方法是解题的关键．

5.关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（）

A.图象经过点

B.图象位于第二、四象限

C.当时，随的增大而增大

D.随的增大而减小

【答案】A

【解析】

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据反比例函数的性质对B、C、D进行判断．

【详解】解：A、把代入得，则点在的图象上，所以本选项符合题意；

B、，则双曲线的两支分别位于第一、第三象限，所以本选项不符合题意；

C、当时，y随x的增大而减小，所以本选项不符合题意；

D、，在每一象限内y随x的增大而减小，所以本选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】此题考查反比例函数的性质，解题关键在于掌握反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．

6.如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=30cm，EF=15cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=7m，则树高AB=（）m．

A.3.5 B.4 C.4.5 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形DCB相似求得BC的长，再加上AC的长即可求得树高AB．

【详解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，

∴△DEF∽△DCB，

∴BC：EF=DC：DE，

∵DE=30cm=0.3m，EF=15cm=1.5m，AC=1.5m，CD=7m，

∴，

∴BC=3.5米，

∴AB=AC+BC=1.5+3.5=5m，

故选D．

【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．

7.已知关于x的方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】先求出“Δ”的值，再根据根的判别式判断即可．

【详解】解：x2-2x-1=0，

∵，，，

∴Δ=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，

∵Δ＞0，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选：C．

【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．

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