2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区八年级（下）期中数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市康巴什区八年级（下）期中

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子中，属于最简二次根式的是(????)

A.9 B.12 C.7

2.下列各组数中，能构成直角三角形的是(????)

A.2，3，4 B.3，3，5 C.3,4,

3.下列运算正确的是(????)

A.2+3=6 B.

4.关于一次函数y=2x?1的图象，下列说法不正确的是(????)

A.直线不经过第二象限 B.直线经过点(?1,3)

C.直线与y轴的交点是(0,?1) D.当x0时，y?1

5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=1，BC在数轴上，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是(????)

A.2?5 B.

C.5?2

6.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=25°，则∠DHO的度数是(????)

A.25°

B.30°

C.35°

D.40°

7.将一次函数y=3x+1的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为(????)

A.y=3x B.y=3x?1 C.y=3x?3 D.y=3x+3

8.下列命题的逆命题是真命题的是(????)

A.对顶角相等B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C.全等三角形的对应角相等D.平行四边形的对角线互相平分

9.如图，直线y=kx+6与直线y=x+b交于点P(3,5)，则关于x的不等式kx+6≥x+b的解集为(????)

A.x3

B.x5

C.x≥3

D.x≤3

10.如图，A?(0,1)，M?(3,2)，N(4,4).点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=?x+b也随之移动，设移动时间为t秒，当M、N位于直线l的异侧时，t应该满足的条件是(????)

A.3t6

B.4t7

C.3t7

D.5

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.函数y=2+xx中，自变量x的取值范围是______．

12.在平面直角坐标系中，直线y=3x+4过点P(a,b)，则3a?b+2024的值为______．

13.如图，D、E、F、G分别为AC、AB、BO、CO的中点，∠BOC=90°，若AO=6，BO=8，CO=6，则四边形DEFG的周长______．

14.如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB=4，则?ABCD的面积等于______．

15.某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1(单位：元)、收入y2(单位：元)与产量x(单位：千克)之间的函数关系.

16.如图，正方形ABCD中，E、F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=2PC；④PE+PF=PC.其中正确的是______．

三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算

(1)75×

18.(本小题7分)

小林同学从家出发，步行到离家a米的公园散步，速度为50米/分钟；6分钟后哥哥也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园，哥哥到达公园后立即以原速返回家中，两人离家的距离y(米)与小林出发的时间x(分钟)的函数关系如图所示．

(1)a=______；

(2)求CD所在直线的函数表达式；

(3)小林出发多长时间与哥哥第二次相遇？

19.(本小题7分)

如图，长方形ABEF区域是一所学校，现打算沿直线MN规划一条高铁路线CD，已知DA⊥AC，∠ACD=30°，若距离高铁轨道200米以内时，噪声会影响到学生的学习，以下是学校校长与施工人员的对话：

校长：您好，当前规划的高铁轨道离学校这么近，以后噪声会不会影响学生？

施工人员：不会的，学校A处离高铁轨道最近，AD长达220米，是达到设计要求的，您放心吧！

(1)请你通过计算，利用所学的数学知识说说施工人员说的是否合理；

(2)若建设高铁轨道后，一列长度为228米的高铁以70米/秒的速度通过时，学生是否会受到噪声影响？若受影响，求学生受到噪声影响的时间；若不受影响，请说明理由(结果保留整数，提示：2≈