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2010-2023历年福建省宁德市高一上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图所示的程序框图，若执行的运算是，则在空白的执行框中，应该填入

A．

B．

C．

D．

2.函数的定义域为R，且定义如下：（其中是非空实数集）．若非空实数集满足，则函数的值域为??????．

3.某学校有教师160人，其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人．为了了解教师的身体状况，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本．若所抽取的样本中中级职称教师有16人，则的值为

A．32

B．36

C．38

D．40

4.某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

（1）求图中的值，并估计日需求量的众数；

（2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为件()，纯利润为元．

（ⅰ）将表示为的函数；

（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润不少于元的概率．

5.函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

6.运行如图所示的程序，其输出的结果为?????．

7.研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量（吨）与气温（℃）之间的关系，随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表：

日期

9月5日

10月3日

10月8日

11月16日

12月21日

气温（℃）

18

15

11

9

-3

用水量（吨）

57

46

36

37

24

（1）若从这随机统计的5天中任取2天，求这2天中有且只有1天用水量低于40吨的概率（列出所有的基本事件）；

（2）由表中数据求得线性回归方程中的，试求出的值，并预测当地气温为5℃时，该生活小区的用水量.

8.如图，在△中，，，点在边BC上沿运动，则的面积小于的概率为??????．

9.已知函数，为偶函数，且当时，．记．给出下列关于函数的说法：

①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值．其中正确的是

A．①②④

B．①③④

C．①③

D．②④

10.已知函数，.

（1）若函数在上不具有单调性，求实数的取值范围；

（2）若.

（ⅰ）求实数的值；

（ⅱ）设，，，当时，试比较，，的大小．

11.某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛中所得的平均环数及其方差如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是

甲

乙

丙

丁

9.1

9.3

9.3

9.2

5.7

6.2

5.7

6.4

A．甲????????????B．乙

C．丙????????????D．丁

12.已知函数的定义域和值域都是，其对应关系如下表所示，则?????．

1

2

3

4

5

5

4

3

1

2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：解：运行第一次：，不成立；

运行第二次：，不成立；

运行第三次：，不成立；

运行第四次：，不成立；

运行第四次：，成立；

输出

所以应选D.

考点：循环结构.

2.参考答案：试题分析：解：根据题意：当时，=

当时，=

当时，=

综上可知，对于任意，

所以答案应填：

考点：函数的概念与分段函数.

3.参考答案：D试题分析：解:根据分层抽样的原理,各层的抽样比是相等的,由题设中级教师64人,抽取了16人,抽样比为,所以,样本容量

所以,应选D.

考点：分层抽样

4.参考答案：（1）,日需求量的众数为125件；

（2）（ⅰ）???（ⅱ）试题分析：（1）利用频率分布直方图中所有的小长方形的面积之和为一求出的值，利用直方图中最高的小长方形底边的中点的横坐标求出众数；

（2）（ⅰ）设当天的需求量为件，当时，全部售出，获利元；若，剩余件，可得纯利润为元，由此可将表示为的函数（分段函数）；

（ⅱ）由（ⅰ）中所得函数解出纯利润不少于元时的范围，再利用直方图中频率估计相应的概率值.

试题解析：解：(1)由直方图可知：

（0.013+0.015+0.017++0.030）×10=1，

∴.???????????????????????????2分

∵

∴估计日需求量的众数为125件.???????????????????4分

（2）（ⅰ）当时，????6分

当时，???????????????8分

∴.???????????????????9分

（ⅱ）若?由得,

∵，

∴.??????????????????????????11分

∴由直方图可知当时的频率是，

∴可估计当天纯利润S不少于3400元的概率是0.7.???????????14分

考点：1、频率分布直方图的应用；2、分段函数.

5.参考答案：A试题分析：要使函数有意义,必须:

解得:

所以函数的定义域是

所以,应选A.

考点：1、函数定义域的求法；2、对数函数.

6.参考