2024-2025学年山东省菏泽市成武县育青中学七年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年山东省菏泽市成武县育青中学七年级（上）开学

数学试卷

一、填空题：本题共9小题，每小题2分，共18分。

1.一支骑兵在冲锋时摆成“锋矢阵”，第一排有3名士兵，第二排有4名士兵，第三排有5名士兵，…当某一排有12名士兵时，后面每一排士兵就不再增加，都是12人.如果这支骑兵冲锋时恰好摆成36排，那么这支骑兵共有______名士兵．

2.盒子里有三种球，分别标有数字5、9和2，贝贝从中摸出9个球，它们的数字之和是40.贝贝摸出了______个标有数字2的球．

3.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其它完全相同.要保证摸出2个红球，至少一次要摸出______个球．

4.灰太狼和儿子小灰灰同时从A地出发沿同一路线走到B地，有一半时间以每小时5千米的速度行走，另一半时间以每小时4千米的速度行走.有一半的路程以每小时5千米的速度行走，另一半路程以每小时4千米的速度行走.若它们到达B地的时间相差10分钟，那么A、B两地的路程是______千米．

5.火车站检票口以每分钟15人匀速通过，若开放2个检票口20分钟可以检票到无人等候检票，若开放3个检票口14分钟可以检票到无人等候检票，则检票口至少有______人等候检票．

6.有三盒奥特曼卡片，每盒里卡片数量相同，都有圆形卡和方形卡，其中圆形卡占全部卡片的59，第1盒里的方形卡和第2盒里的圆形卡一样多，第3盒里的方形卡占全部卡片的______．

7.如果把一个圆柱体的木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积就增加6.28平方分米；如果沿着直径截成两部分，表面积就增加8平方分米.圆柱的体积是______立方分米．

8.有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，共得到下面六个数：4，7，10，16，19，22，则原来四个数的平均数是______．

9.若现在是9点零5分，再过______分钟，时针和分针第一次重合．

二、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

10.(本小题8分)

一列火车有31节车厢(含车头)，车头长度为15米，每节车厢长28米，每两节车厢间距为1.5米，这列火车每小时可行驶90千米，一辆汽车的最快速度比火车快25，如果这辆汽车行驶到火车尾部想快速超过这列火车，最少需要多长时间？

11.(本小题10分)

随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场，一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲，乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如表：

A种水果/箱

B种水果/箱

甲店

11元

17元

乙店

9元

13元

有两种配货方案(整箱配货)：

方案一：甲，乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；

方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店几箱，乙店几箱？B种水果甲店几箱，乙店几箱？

(1)如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；

(2)请你将方案二补充完整，写出所有结果，并将你填写的方案二与方案一做比较，得出哪一种方案盈利较多．

12.(本小题6分)

为庆祝建党一百周年，某学校举办了个人红歌演唱比赛.获奖(一等奖、二等奖和三等奖)的一共有27人，其中获得一等奖的人数是获奖总人数的19，获得二等奖的人数是获得二、三等奖总人数的38，获得三等奖的有多少人？

13.(本小题8分)

第八届中国(重庆)国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢.某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%.当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？(利润率=利润÷成本)

参考答案

1.387?

2.3?

3.5?

4.60?

5.586?

6.19

7.6.28?

8.13．?

9.48511

10.解：火车长度为15+(28+1.5)×30=900(米)=0.9(千米)，

汽车速度为90×(1+25)=126(千米/时)，

设最少需要t小时，

∴(126?90)t≥0.9，

∴t≥0.025，

故最少需要

11.解：(1)根据题意得：11×5+17×5+9×5+13×5

=55+85+45+65

=250(元)．

答：经销商能盈利250元；

(2)设A种水果甲店x箱，乙店(10?x)箱，B种水果甲店y箱，乙店(10?y)箱，

根据题意得：11x+17y=9(10?x)+13(10?y)，

∴x=11?32y.

又∵x，y均为正整数，

∴x=8y=2或x=5y=4或x=2y=6