二元一次方程组教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

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开动脑筋

一个苹果和一个梨质量累计200g,这个苹果质量加上一个10g砝码恰好与这个梨质量相等,问苹果和梨质量各是多少g

解:设苹果质量是xg,那么梨质量是(200-x)g,

依据题意,得

X+10=200-x

假如设苹果和梨质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?

x+y=200

y=x+10

你还会吗?

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明察秋毫:观察上述方程特点?

由两个一次方程组成

两个方程共含有两个未知数

像这么由两个一次方程组成,而且含有两个未知数方程组叫做二元一次方程组

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以下各组方程组中是二元一次方程组是()

A

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做一做

(1)已知方程x+y=200,填写下表:

x

…

85

90

95

100

105

…

y

…

…

115

110

105

100

95

(2)已知方程y=x+10,填写下表:

x

…

85

90

95

100

105

…

y

…

…

95

100

105

110

115

问题:有没有这么解,它既是方程x+y=200一个解,又是

方程y=x+10一个解?

同时满足二元一次方程组各个方程解,

叫做这个二元一次方程组解

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你来试一试

把以下各组数题序填入图中适当位置

x=1

y=0

x=-2

y=2

方程x+y=0解

方程2x+3y=2解

x+y=0

2x+3y=2

方程组

解

①

②

③

④

④

②

①

③

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例.小聪全家外出旅游,预计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.假如设两种胶卷分别买x卷和y卷,请依据问题中条件列出关于方程组,并用列表尝试方法求两种胶卷数量

解:依据条件可列出关于x,y方程组

因为x,y必须取正整数,所以列表尝试以下:

x

1

2

3

y

3

2

1

36x+12y

72

96

120

显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组解是

答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷

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思维挑战

已知是方程组解,求a,b值

x=2

y=-1

ax+by=-5

a(x-1)=2y

探究活动

把一根长为1.2米铁丝恰好折成一个长方形,长方形长与宽有多少种不一样取法?要使取法只有一个,你准备增加什么条件?

设折成长方形长与宽分别为x,y,依据题设和你增加条件列出方程组

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