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专题07实际问题与一元一次方程之十大题型
行程问题
例题:(2023上·新疆和田·七年级统考期末)一架飞机在、两地飞行,风速为,它从地顺风飞往地需,它逆风飞行同样的航线需.求
(1)飞机无风时的平均速度;
(2)两地之间的航程.
【变式训练】
1.(2023上·云南红河·七年级统考期末)沿河县为进一步提升旅游业质量和档次,满足游客消费需求,开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线,已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间,顺流航行全程需2小时,逆流航行全程需3小时,已知水流速度为每小时,求沿河、洪渡古镇两码头间的距离,若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为,则所列方程为(????)
A. B. C. D.
2.(2023上·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末)为了打通城市和景区的交通线路,某市新修了高铁线路,使得两地总里程比原来缩短了29千米,高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米,原来的火车行完全程用时3小时,现在高铁用时50分钟,求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时?
配套问题
例题:(2023下·宁夏石嘴山·七年级校考期末)家具厂生产方桌,按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿,现有10立方米木材,怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套,并指出共可生产多少张方桌?(一张方桌按1个桌面4条桌腿配置)
【变式训练】
1.(2023上·湖南益阳·七年级校考期末)某车间有35名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,一个螺栓与两个螺母配套,要使每天生产的螺栓与螺母配套,应如何安排生产?若设有名工人生产螺栓,则可列方程.
2.(2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末)某防护服厂有54名工人,每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个,已知一件防护服配一个防护面罩.
??
(1)为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套,需要安排多少人生产防护服?
(2)由于有新疫情爆发,该厂接到任务,要在10天内加工3000件防护服和3000个防护面罩,按照(1)中的安排,在不增加工人工作量的情况下,该厂是否能按时完成任务?为什么?
工程问题
例题:(2023上·宁夏吴忠·七年级校考期末)一件工作由一个人做要500小时完成,现在计划有一部分人先做5小时,再增加8人和他们一起做10小时完成这项工作,先安排多少人工作?
【变式训练】
1.(2023下·云南玉溪·七年级统考期末)为加快红塔区城市更新改造,全面推进全区基础设施建设,提升城市档次和品位,2023年4月起,聂耳路(南北大街一棋阳路)开始封闭施工工程.其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天,由乙工程队单独铺设需要30天,现计划由乙工程队先从一端铺设5天,然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设.设甲乙工程队共同铺设天后,恰好完成这条地下管线的铺设,则下列方程正确的是(????)
A. B. C. D.
2.(2023下·吉林长春·七年级统考期末)某公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场.现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天,甲工厂每天可加工16件产品,乙工厂每天可加工24件产品.
(1)求这个公司要加工新产品的件数.
(2)在加工过程中,公司需支付甲工厂每天加工费80元,乙工厂每天加工费120元.公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费.公司制定产品加工方案如下:可由一个工厂单独加工完成,也可由两个工厂合作同时完成.当两个工厂合作时,这名工程师轮流去这两个工厂.请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱,又省时间的加工方案.
销售盈亏
例题:(2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨德强学校校考模拟预测)工业园区某服装厂加工A,B两种款式的学生服共100件,加工A种学生服的成本为每件80元,加工B种学生服的成本为每件100元,加工两种学生服的成本共用去9200元.
(1)A、B两种学生服各加工多少件?
(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售,A种学生服的售价为200元,B种学生服的售价为220元,在销售过程中发现A种学生服的销量不好,A种学生服卖出一定数量后,服装厂决定余下的部分按原价的八折出售,两种学生服全部卖出后,共获利10520元,则A种学生服卖出多少件后打折销售?
【变式训练】
1.(2023上·新疆和田·七年级统考期末)一家商店将某种计算器按进价提高后标价,再以8折(即按标价的)售出,结果每台计算器仍可获利15元.设该计算器的进价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是(???)
A. B.
C. D.
2.(2023上·河北张家口·七年级统考期末)七年级(1)班课外阅读小组要购买单价分别是18元、10元的A、B
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