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锯齿数独规则及技巧运用

1、锯齿数独简介

锯齿数独是最为普遍的变型数独之一，它的地位不容小觑。锯齿数独相对于标准数独来说是将标准的九宫格改成了不规则锯齿宫（即粗线围成的区域，锯齿数独对于不规则宫形状没有特定的要求），规则为将1-9填入空格，使得每行、列、锯齿宫含1-9不重复。

锯齿数独技巧：剩余数法则（LawofLeftovers）

为了防止数字干扰观察，这里先用一个比较简单的锯齿图形来说明结构及作用效果。

观察以上两张图片：左图为三行，所包含的数字为三组1-9；左图为三个不规则宫，所包含的数字也为三组1-9。

我们将两张图重叠来看：

观察上图：浅色部分为公共区域，蓝色为不规则宫多出来的2格，黄色为三行多出来的2格。涂色区域包含三组1-9，取出公共部分后，可以推出剩下的部分包含相同的数字，这就是剩余数法则（LawofLeftovers）。

2、锯齿数独技巧运用

在了解锯齿数独的规则和技巧后，相信大家对锯齿数独有个整体上的初步认识，现在通过一个例子来讲解剩余数法则（LawofLeftovers）的运用。

如图所示，观察第1、2、3列，因为它占据三个区域，所以涂色部分应当有三组1-9。同时第1-3列部分恰好覆盖了一个完整的锯齿宫（绿色区域）、两个不完整的锯齿宫（红色区域）。

接着观察两个没有完整包含的锯齿宫（红色区域），这个红色区域下，有五个单元格没有被包含进去前三列区域，分别是A4、A5、A6、D4、E4；再观察前三列的单元格，也有五个单元格并不属于这三个锯齿宫，分别是B3、C2、C3、D2、G3。

根据剩余数法则（LawofLeftovers），包含在涂色区域内而不属于这三个锯齿宫的五个单元格（B3、C2、C3、D2、G3）的填数，和这三个锯齿宫不在涂色区域内的五个单元格（A4、A5、A6、D4、E4），它们的填数应当是一样的。

如图所示，通过排除法等计算，发现这些单元格的空格内，圈内可能存在的数字有1、2、5、7、8、9；而涂色区域内可能存在的数字有1、2、3、5、7。

因为圈圈内的五个填数和涂色内的五个填数是完全一样的，所以圈内的数字里，9是明显不可以的；而涂色区域里，3是明显不可以的。

观察第5列，因为A5不会填3了，所以第5列内填入3的位置就只剩下了I5，所以I5填3。