黑龙江省哈尔滨四十九中八年级（上）月考数学试卷（10月份）.doc

黑龙江省哈尔滨四十九中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）已知点Q与点P（3，4）关于x轴对称，那么点Q的坐标为（）

A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4）

2．（3分）下列运算中，正确的是（）

A．a3?a2＝a5 B．a+a＝a2 C．2a×3a＝6a D．（a2）4＝a6

3．（3分）下列标志（绿色食品、循环回收、节能、节水）中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）化简（﹣x）2?（﹣x）3的结果正确的是（）

A．﹣x6 B．x6 C．x5 D．﹣x5

5．（3分）如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）

A．20° B．50° C．60° D．80°

7．（3分）到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三角形三条高的交点

B．三角形三条中线的交点

C．三角形三条内角平分线的交点

D．三角形三条边垂直平分线的交点

8．（3分）如图△ABC中，AC＝12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20，则BC的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．（3分）下列命题中错误的命题有（）个

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确有（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（每题3分，共30分）

11．（3分）在坐标平面内，点A（﹣2，4）和B（2，4）关于轴对称．

12．（3分）若am＝5，an＝6，则am+n＝．

13．（3分）化简：（﹣2a2）3＝．

14．（3分）计算（﹣0.25）2013×42014＝．

15．（3分）等腰三角形的顶角为70°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是度．

16．（3分）如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为°．

17．（3分）已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝40°，P为直线BC上一点，PB＝AB，则∠PAC＝°．

18．（3分）如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，则∠A＝．

19．（3分）如图，∠BAC＝30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D，若PD＝8，则S△AMP＝．

20．（3分）如图，△ABC中，点D在BC上，BC平分∠ABE，BE∥AC，∠ADB＝60°，∠CAD＝2∠BDE，AB＝14，BD＝16，BE＝4，则CD＝．

三．解答题（共60分）

21．（6分）（1）2x4?x2﹣（x2）3

（2）（3x3y3）2+（﹣2x2y2）3

22．（6分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的条件下，分别连接BC1，CC1，则△BCC1的面积S＝．

23．（10分）（1）若2x+y＝32，3x﹣y＝27，求x2+y2的值；

（2）已知点P（3，a﹣1）和Q（b+1，2）关于y轴对称，求（a+b）2016的值．

24．（8分）如图，线段CD垂直平分线段AB，垂足为H，CA的延长线交BD的延长线于E，CB的延长线交AD的延长线于F．

（1）求证：DE＝DF；

（2）若AE＝AB，∠E＝22.5°，则直接写出图中内角含有45°等腰三角形（写出4个即可）．

25．（10分）如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE＝CF，AE与BF交于点G．

（1）求∠AGF的度数；

（2）连接DG，若AG＝3、BG＝2，求DG的长．

26．（10分）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠DBC，∠BDC＝2∠DEF，

（1）求证：BD＝BE．

（2）如图2