广东省广州市第七十五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

广州市第七十五中学2023学年第一学期期中考试

九年级数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共120分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共30分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上．

2．答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效．

一、选择题（共10小题，每小题3分）

1.下列图案中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，不符合题意．

选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查的是中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

2.用配方法解方程，配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】按照配方法解一元二次方程的方法和步骤，先移项，再在方程两边都加上一次项系数的一半的平方（二次项系数为1），整理化简即得答案．

【详解】解：方程即为，

在方程的两边都加上，得，

即．

故选：A．

【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的的方法和步骤是解此题的关键．

3.对于抛物线，下列说法中错误的是()

A.对称轴是直线 B.顶点坐标是

C.当时，随的增大而减小 D.当时，函数y的最小值为

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质逐项分析判断即可求解．

【详解】解：对于抛物线，抛物线开口向下，

A.对称轴是直线，故该选项正确，不符合题意；

B.顶点坐标是，故该选项正确，不符合题意；

C.当时，随的增大而减小，故该选项正确，不符合题意；

D.当时，函数y的最大值为，故该选项不正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数图象的性质是解题的关键．

4.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A1 B. C. D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可得到答案．

【详解】∵是一元二次方程的两个根，

∴=，

故选B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，掌握（a≠0）的两个根满足：，是解题的关键．

5.二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（）

A.先向左平移1个单位,再向上平移4个单位

B.先向左平移1个单位,再向下平移4个单位

C.先向右平移1个单位,再向上平移4个单位

D.先向右平移1个单位,再向下平移4个单位

【答案】A

【解析】

【分析】先确定两个抛物线的顶点坐标，再利用点平移的规律确定抛物线平移的情况即可．

【详解】解：抛物线的顶点坐标为(0,0)，抛物线的顶点坐标为(?1,-4)，

而点(0,0)向左平移1个，再向下平移4个单位可得到(?1,-4)，

故把二次函数的图象，先向左平移1个单位,再向下平移4个单位后，得到二次函数图象，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，关键是将抛物线的平移问题转化为顶点的平移，寻找平移方法．

6.杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用5月份的销售量3月份的销售量该摆件销售量的月平均增长率，即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

【详解】解：设该摆件销售量月平均增长率为x，

根据题意得：．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

7.二次函数的图象与x轴的交点个数是（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】利用“二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可．

【详解】解：判断二次函数图象与轴的交点个数，就是当时，

方程解的个数，

，此方程有两个相同的根，

二次函数的图象与轴有一个交点．

故选：B．

【点睛】主要考查了二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系，解题的关键是掌握两者之间的关系．

8.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（）

A. B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边