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2010-2023历年福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在学习概率知识时，王老师布置了这样一道题目：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个．要求同学按两种规则摸球：

①摸出一个球后放回，再摸出一个球；

②一次性摸两个球．

那么，请你通过计算说明哪种方法摸到两个红球的概率较大？

2.“明天下雨的概率为80%”这句话指的是（）

A．明天一定下雨

B．明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨

C．明天下雨的可能性是80%

D．明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

3.某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水???吨．

4.先化简，再求值：（a+b）2+a（a-2b），其中a=1，b=．

5.为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图），现测得药物10min燃烧完，此时，教室内每立方米空气含药量为16mg．已知每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？

6.如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．

7.画出如图中的△ABC关于y轴对称的图形．

8.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是???．

10.已知反比例函数y=（x＞0），请你补充一个条件?????，使y的值随着x值的增大而减小．

11.如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，求△ABD的周长．

12.为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效，某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况，如下表所示：

节约水量（吨）

0.5

1

1.5

2

职工数（人）

10

5

4

1

请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：两次摸球的概率较大．试题分析：列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可知道哪种方法摸到两个红球的概率较大．

试题解析：①：摸出一个球后放回，再摸出一个球时，

，

共有16种等可能的结果数，其中两个都是红球的占4种，

所以两次都摸到红球的概率=；

②一次性摸两个球时，

∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，

∴两次都摸到红球的概率是=．

∵＞，

∴两次摸球的概率较大．

考点：列表法与树状图法．

2.参考答案：C试题分析：“明天下雨的概率为80%”说明明天下雨的可能性是80%，即P（A）=80%．

故选C．

考点：概率的意义．

3.参考答案：8.试题分析：水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费．根据这个等量关系列出方程求解．

试题解析：设该用户5月份实际用水x吨，

则1.2×6+（x-6）×2=1.4x，

7.2+2x-12=1.4x，

0.6x=4.8，

x=8．

答：该用户5月份实际用水8吨．

考点：一元一次方程的应用．

4.参考答案：4.试题分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

试题解析：（a+b）2+a（a-2b）

=a2+2ab+b2+a2-2ab

=2a2+b2，

当a=1，b=时，原式=2×12+（）2=4．

考点：整式的混合运算—化简求值．

5.参考答案：40min.试题分析：由于当每立方米空气中含药量低于16mg时，对人体方能无毒害作用，把y=16代入反比例函数解析式中即可求出从燃烧开始，经多长时间学生才可以回教室．

试题解析：设燃烧后的函数解析式为y=，

∵图象经过点（10，16），

∴k=160，

∴y=．

由，

得x=40

∴从消毒开始要经过40分钟后学生才能进教室．

考点：反比例函数的应用．

6.参考答案：1)证明见解析；（2）当∠AFC=2∠D时，四边形ABEC是矩形．理由见解析.试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，CE=DC，易证得∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠E