2023-2024学年山东省烟台市招远市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含答案）.docx

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2023-2024学年山东省烟台市招远市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若ab，则下列不等式一定成立的是(????)

A.a?22?b B.2a2b C.2?a2?b D.a

2.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠B，则△ACD≌△ABD的依据是(????)

A.AAS

B.ASA

C.SSS

D.SAS

3.将不等式组x+3≥01?2x1的解集表示在数轴上，正确的是(????)

A. B.

C. D.

4.质检人员从编号为1，2，3，4，5的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测，所抽到的产品编号不小于4的概率为(????)

A.．15 B.25 C.35

5.如图，已知a//b，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交直线a，b于点D、C，连接AC，若∠1=35°，则∠BAD的度数是(????)

A.35°

B.55°

C.65°

D.70°

6.已知方程组5x+y=3px+5y=2和x?2y=55x+qy=7有相同的解，则p，q的值为(????)

A.p=1q=?2 B.p=1q=2 C.p=12q=1

7.某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有10%的正常损耗，为避免亏本(其它费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(????)

A.100(1?10%)x≥750 B.100(1+10%)x750

C.100(1?10%)x750 D.100(1?10%)x≤750

8.已知在△ABC中，∠A?∠B=30°，且∠C=4∠B，则△ABC为(????)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

9.定义新运算“?”，规定a?b=a?2b.若关于x的不等式x?m5的解集为x?1，则m的值为(????)

A.?1 B.?3 C.2 D.3

10.如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于点F，EG//BC，CG⊥EG于点G，则下列结论①∠CEG=2∠DCA；②∠DFE=130°；③∠EFC=12∠G；④∠ADC=∠GCD；⑤△EGC是等腰直角三角形，其中正确的结论是(????)

A.①③④⑤ B.①②③④ C.①②③ D.①③④

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.请写出一个关于x，y的二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的整数，y的系数是小于?1的整数，且x=1，y=3是这个二元一次方程的解.这个方程可以是______．

12.如图，射线OC是∠AOB的角平分线，点D为射线OC上一点，DP⊥OA于点P，PD=6，若点Q是射线OB上一点，OQ=5，则△ODQ的面积为______．

13.若关于x的不等式组x≥m2x+60无解，则m的取值范围是______．

14.把一些书分给若干同学，若每人分10本，则余8本；若每人分13本，则不够.则至少有______名同学．

15.如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?6,1)，B(?2,1)，C(?8,3)，线段DE的两个端点的坐标分别为D(?2,6)，E(?2,2).若网格中有一点F，且以D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，则点F的坐标为______．

16.如图，若点D为y轴负半轴上的一个动点，当AD//BC时，∠ADO与∠BCA的角平分线交于点M，则∠M的度数为______．

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解下列方程组、不等式组：(在数轴上表示不等式组的解集)

(1)2x?y=5x?1=12(2y?4)

18.(本小题8分)

已知：直线l及l外一点A，∠α．

求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，∠CAB=∠α，且顶点B，C在直线l上．

19.(本小题8分)

若不等式3(x+1)?74(x?1)+5的最小整数解是关于x的方程14x?ax=11的解，请求出代数式a2

20.(本小题8分)

如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．

(1)求证：AD垂直平分EF；

(2)若∠BAC=60°，写出DO与AD之间的数量关系，并证明．

21.(本小题8分)

2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会在北京召开，值此之际，某校计划举行爱国主义教育读书活动，并准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动