广东省广州市第二中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷.docx

广州市第二中学2022学年第一学期期中考试

初三年级数学试卷（满分120分）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟．

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．

【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是中心对称图形，故此选项错误；

D、是中心对称图形，故此选项正确；

故选D．

【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义．

2.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】据二次函数的性质可得抛物线开口方向、对称轴方程和顶点坐标，从而得出答案．

【详解】解：二次函数的图象的顶点坐标是，

故选：A．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，顶点坐标为．

3.将一元二次方程化成的形式，则b等于（）

A. B.2 C.0 D.1

【答案】B

【解析】

【分析】先移项，再在方程的两边都加上1，配方后可求解的值，从而可得答案．

【详解】解：∵，

移项得：，

，

，

．

故选B．

【点睛】此题考查的是配方法的应用，掌握配方法的方法与步骤是解题的关键.

4.将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次函数图象的平移规律即可得．

【详解】解：将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，熟练掌握二次函数图象的平移规律是解题关键．

5.如图，将绕点C按照顺时针方向旋转得到，交于点D．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由旋转的性质得出，再根据三角形内角和定理即可求解．

【详解】解：∵将绕点C按照顺时针方向旋转得到

∴，

∵

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了旋转的性质，明确旋转前后对应边，对应角相等是解题的关键．

6.如图，是O的直径，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆周角定理可求得的度数．

【详解】解：∵与是同弧所对的圆心角与圆周角，，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的度数的一半是解答此题的关键．

7.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A.图象与y轴的交点坐标为 B.图象的对称轴在y轴的左侧

C.图象与x轴没有交点 D.y的最大值为4

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质及与坐标轴的交点问题依次判断即可．

【详解】解：A、∵二次函数，

当时，，

∴与y轴交点坐标为，选项说法错误，不符合题意；

B、

∵对称轴为，

∴对称轴在y轴右侧，选项说法错误，不符合题意；

C、当时，，

，

∴图象与x轴有两个交点，选项说法错误，不符合题意；

D、∵，有最大值，

当时，，

∴顶点坐标为，y有最大值4，选项说法正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握二次函数图象的顶点坐标，对称轴以及开口方向等，此题难度不大．

8.如图，AB是半圆O的直径，CD为半圆O的弦，且，，则∠ACD的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由圆周角定理知∠ACB=90°，所以根据直角三角形的两锐角互余求得∠BAC，根据平行线的性质证得∠A=∠ACD

【详解】解：AB是半圆O的直径，

∠ACB=90°，

∠ACD

故选：A

【点睛】本题主要考查了圆周角定理和平行线的性质，利用圆周角定理推知∠ACB=90°是解题的关键．

9.某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽xm，则下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．

【详解】解：设道路的宽为xm，根据题意得：，

故选：B．

【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．

10.如图，